中考数学真题分类汇编第三期专题20三角形的边与角命题的有关知识试题含解析.doc

三角形的边与角(命题的有关知识)一.选择题1. （2018广西梧州3分）如图、已知BG是ABC的平分线、DEAB于点E、DFBC于点F、DE=6、则DF的长度是（）A2B3C4D6【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得【解答】解：BG是ABC的平分线、DEAB、DFBC、DE=DF=6、故选：D【点评】本题主要考查角平分线的性质、解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.（2018云南省昆明4分）在AOC中、OB交AC于点D、量角器的摆放如图所示、则CDO的度数为（）A90B95C100D120【分析】依据CO=AO、AOC=130、即可得到CAO=25、再根据AOB=70、即可得出CDO=CAO+AOB=25+70=95【解答】解：CO=AO、AOC=130、CAO=25、又AOB=70、CDO=CAO+AOB=25+70=95、故选：B【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用、解题时注意：三角形内角和等于1803.（2018浙江省台州4分）如图、等边三角形ABC边长是定值、点O是它的外心、过点O任意作一条直线分别交AB、BC于点D、E将BDE沿直线DE折叠、得到BDE、若BD、BE分别交AC于点F、G、连接OF、OG、则下列判断错误的是（）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值【分析】A.根据等边三角形ABC的外心的性质可知：AO平分BAC、根据角平分线的定理和逆定理得：FO平分DFG、由外角的性质可证明DOF=60、同理可得EOG=60、FOG=60=DOF=EOG、可证明DOFGOFGOE、OADOCG、OAFOCE、可得AD=CG、AF=CE、从而得ADFCGE；B.根据DOFGOFGOE、得DF=GF=GE、所以ADFBGFCGE、可得结论；C.根据S四边形FOEC=SOCF+SOCE、依次换成面积相等的三角形、可得结论为：SAOC=（定值）、可作判断；D.方法同C、将S四边形OGBF=SOACSOFG、根据SOFG=FGOH、FG变化、故OFG的面积变化、从而四边形OGBF的面积也变化、可作判断【解答】解：A.连接OA.OC、点O是等边三角形ABC的外心、AO平分BAC、点O到AB.AC的距离相等、由折叠得：DO平分BDB、点O到AB.DB的距离相等、点O到DB、AC的距离相等、FO平分DFG、DFO=OFG=（FAD+ADF）、由折叠得：BDE=ODF=（DAF+AFD）、OFD+ODF=（FAD+ADF+DAF+AFD）=120、DOF=60、同理可得EOG=60、FOG=60=DOF=EOG、DOFGOFGOE、OD=OG、OE=OF、OGF=ODF=ODB、OFG=OEG=OEB、OADOCG、OAFOCE、AD=CG、AF=CE、ADFCGE、故选项A正确；B.DOFGOFGOE、DF=GF=GE、ADFBGFCGE、BG=AD、BFG的周长=FG+BF+BG=FG+AF+CG=AC（定值）、故选项B正确；C.S四边形FOEC=SOCF+SOCE=SOCF+SOAF=SAOC=（定值）、故选项C正确；D.S四边形OGBF=SOFG+SBGF=SOFD+ADF=S四边形OFAD=SOAD+SOAF=SOCG+SOAF=SOACSOFG、过O作OHAC于H、SOFG=FGOH、由于OH是定值、FG变化、故OFG的面积变化、从而四边形OGBF的面积也变化、故选项D不一定正确；故选：D【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的性质和判定、角平分线的性质和判定、三角形和四边形面积及周长的确定以及折叠的性质、有难度、本题全等的三角形比较多、要注意利用数形结合、并熟练掌握三角形全等的判定、还要熟练掌握角平分线的逆定理的运用、证明FO平分DFG是本题的关键、4.（2018吉林长春3分）如图、在ABC中、CD平分ACB交AB于点D、过点D作DEBC交AC于点E若A=54、B=48、则CDE的大小为（）A44B40C39D38【分析】根据三角形内角和得出ACB、利用角平分线得出DCB、再利用平行线的性质解答即可【解答】解：A=54、B=48、ACB=1805448=78、CD平分ACB交AB于点D、DCB=78=39、DEBC、CDE=DCB=39、故选：C【点评】此题考查三角形内角和问题、关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答二.填空题1. （2018广西梧州3分）如图、已知在ABC中、D.E分别是AB.AC的中点、BC=6cm、则DE的长度是3cm【分析】根据三角形中位线定理解答【解答】解：D.E分别是AB.AC的中点、DE是ABC的中位线、DE=BC=3cm、故答案为：3【点评】本题考查的是三角形中位线定理、掌握三角形的中位线平行于第三边、并且等于第三边的一半是解题的关键2（2018辽宁省抚顺市）（3.00分）将两张三角形纸片如图摆放、量得1+2+3+4=220、则5=40【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数、进而得出答案【解答】解：如图所示：1+2+6=