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第六章 反比例函数 回顾与思考 大邑中学初中部杨成军 一 反比例函数的概念与图像 基础知识 1 解析式 或者 满足条件 自变量x的次数是次 k的取值范围是 2 反比例函数的图象是 K 0时 图像在象限 k 0时图象在象限 3 在反比例函数上的点P x y 满足 双曲线 一 三 二 四 K xy 一 反比例函数的概念与图像 探究一 概念的应用 例题1 反比例函数的图象经过第二 四象限 则K 知识点 反比例函数 图象经过第二 四象限 二 反比例函数的性质 基础知识 当k 0时 图象在一 三象限y随x的增大而减小当k 0时 图象在二 四象限y随x的增大而增大 注意 这种变化关系必须在 同一分支或同一象限 二 反比例函数的性质 探究二 位置与增减性 例题2 已知 反比例函数上有三点 若 则之间的大小关系是 方法归纳 数形结合 特值法 三 反比例函数性质的运用 探究三 双曲线与直线组合识图 例题3 如图 直线上有一点P 过点P的双曲线与直线的另外一个交点为Q 则双曲线的解析式为 另外一个交点Q的坐标是 根据图象可知 不等式的解集是 4 3 方法归纳 三线四区 探究四 K的几何意义 例题4 如图 点A在反比例函数的图象上 点B在反比例函数的图像上 若OC 则k 12 E 方法归纳 S矩形OAPB 三 反比例函数性质的运用 求 AOB的面积 例题5 如图 反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点 三 反比例函数性质的运用 探究五 与直线相交求面积 D E 方法归纳 直线与双曲线有两个交点时 探究六 应用题与识图 三 反比例
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