反比例函数的图象与性质(第1课时)课件.ppt

反比例函数的图象与性质选自北师大版九年级上册第六章第二节 第一课时 教材分析 教法 学法分析 教学过程分析 板书设计 目标分析 学生情况分析 本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上 再一次进入函数范畴 让学生进一步理解函数的内涵 并感受到现实世界中存在各种函数 反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比 也是以后学习二次函数的基础 地位与作用 学生在学习本节课之前已经学习过一次函数 具备了研究函数的基本技能 了解了研究函数的一般过程 一次函数的图象是线性的 并且是无间断连续的 学生在本节课将遇到作非线性函数的图象 而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成 需要考虑自变量的取值范围 在理解上有一定的困难 新颖 抽象 教学重点 画反比例函数的图象 并从函数图象中获取信息 探索并研究反比例函数的主要性质 教具准备 多媒体课件 幻灯片 教学难点 反比例函数的图象特点及性质的探究 通过精心设计 把本节课内容分开为几个大问题 由学生先动手或思考 再结合小组学习 推导出结论 提取学生的困惑与错误 有针对性地提出一系列小问题 再通过自主学习和小组合作 探索出正确答案 问题引领 小组学习 教学过程流程 一 创设问题情境 引入新课 设计意图 通过提问 让学生对一次函数及其图象进行复习 引出对反比例函数图象的画法的探索 激发学生的探索欲望 二 提出问题 小组合作解决 问题一 如果要画反比例函数的图象 应该如何列表呢 问题二 正确列表后 请描点和连线 看看反比例函数的图象是什么样子的 本节课总问题 怎样画出反比例函数的图象以及推导出函数的简单性质 问题三 请在同一直角坐标系中 作出的图象 它又是什么样子的呢 问题四 对比一次函数的简单性质 观察反比例函数的图象 它又有什么特征呢 设计意图 通过小组合作 学生自主完成本节课的函数作图 发挥学生的小组合作精神 体现以学生为主体的教学理念 学生列表过程中出现的问题 三 小组评价 纠正错误 学生连线过程中出现的问题 解 1 列表 1 2 4 8 8 4 2 1 例1 画出函数y 的图象 4 x 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 四 教师演示 巩固提高 3 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 2 描点 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 1 2 4 8 8 4 2 1 y y 老师寄语 数学学习是一种经验的学习 性质 1 图像是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 2 当k 0时 两支曲线分别位于一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于二 四象限内 先独立猜测 再小组合作得出结论 老师引领归纳总结 五 全班讨论 归纳结论 1 反比例函数的图象大致是 2 如下图 请你说出 哪个是函数的图象 六 巩固练习 5分钟小测 请画出的图象 七 课堂小结 问题五 请同学们回顾作反比例函数图象的过程 请问 有什么需要注意的呢 1 列表 列表给出自变量与函数的一些对应值 应多取几个点 x 0 列表时自变量取值易于计算 易于描点 2 描点 以表中对应值为坐标 在平面直角坐标系内描出相应的点 3 连线 按照自变量由小到大的顺序 把所描的点用平滑的曲线连接起来 不能用折线 4