公式法解一元二次方程王卉莉.docx.ppt

2 3用公式法求解一元二次方程 北师大版九年级上册 山西省晋中市榆次八中王卉莉 求根公式 X a 0 b2 4ac 0 说一说用配方法解一元二次方程的步骤 做一做用配方法解下列方程 2x 3x 1 0 1 化 1 把二次项系数化为1 2 移项 把常数项移到方程右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 定解 写出原方程的解 试一试 用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 解 移项 ax2 bx c 方程两边都除以a x2 x 配方 x2 x 2 2 x 2 当b2 4ac 0时 x 一般地 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 用求根公式解一元二次方程方法称为公式法 b2 4ac 0 的求根公式为 X 例1 用公式法解方程2x2 5x 3 0解 a 2b 5c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 x 即x1 3x2 例2 用公式法解方程 x2 x 0 解 方程两边同乘以32x2 3x 2 0a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 x x1 2 x2 例3 用公式法解方程 x2 3 2x 解 移项 x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 解一解 用公式法解方程 2x2 x 6 0 求根公式 X a 0 b2 4ac 0 3 代入求根公式 X a 0 b2 4ac 0 1 方程化成一般形式 写出a b c值 2 求出b2 4ac值 用公式法解一元二次方程的步骤 求根公式 X 4 写出方程解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 说一说 练一练 用公式法解下列方程 1 x2 2x 52 6x2 5 13x 做一做 用公式法解方程1 x x 1 02 2x 4x 2 03 x 2x 3 0注意 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当b2 4ac 0时 方程有两个不相等的实数根当b2 4ac 0时 方程有两个相等的实数根当b2 4ac 0时 方程没有实数根 配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 公式法解一元二次方程步骤 议一议 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 X X 议一议 1 关于x一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根互为相反数 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 试一试 已知一元二次方程2x 7x c 0 方程的根为一个实数 求c和x的值 解 2x 7x c 0a 2 b 7 c cb2 4ac 72 4 2 c 49 8c 0 c x1 x2 算一算 折一折 现有一块长80cm 宽60cm长方形薄钢片 在每个角上截去四个相同的小正方形 做成底面积为1500cm 的无盖的长方体盒子 截去的小正方形的边长为多少 解 设截去的小正方形的边长xcmx 140 x 3300 0 边长为30cm 注意 单位不要漏掉 谈一谈 你的收获与困惑 注意 当b2 4ac 0时 方程有两个不相等的实数根当b2 4ac 0时 方程有两个相等的实数根当b2 4ac 0时 方程没有