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第六章反比例函数6 1反比例函数 东源县半江中心学校赵文广 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 其中x叫量 y叫量 什么是函数 定义 请同学们回忆 我们学过哪些函数 自变 因变 知识回顾 如果y kx k为常数 k 0 那么y是x的正比例函数 如果y kx b k b为常数 k 0 那么y是x的一次函数 回顾与思考 问题1 我们知道电流I与导体的电阻R 导体两端的电压U之间满足当U 220V时得请完成下表 11 5 5 3 67 2 75 2 2 1 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 观察上表 回答问题 2 变量I是R的函数吗 为什么 问题2 一个面积为6400 的长方形 那么花坛的长a m 与宽b m 之间的关系式为 问题3 京沪高速铁路全长约为1381km 列车沿京沪高速铁路从上海驶驶往北京 列车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度 km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 当确定一个v的值时 也就相应的确定了一个t的值 t随着v的变化而变化 变量t是v的函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 注意 变量x y都不能等于0 反比例函数的定义 x k y 做一做 1 一个矩形的面积为20cm2 相邻的两条边长分别为xcm和ycm 那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 5 下列函数表达式中 x表示自变量 哪些是反比例函数 若是 请指出相应的k值 做一做 x y 4 1 x y 2 1 2 x y 1 3 1 4 xy 2 x y 1 2 6 x y 反比例函数的三种表示形式 3 k xy 1 k为常数 k 0 求出这个反比例函数的表达式 根据函数表达式完成上表 3 1 2 y是x的反比例函数 下图给出了x与y的一些值 例 3 2 巩固练习 1 计划修建铁路1200km 那么铺轨天数y d 是每日铺轨量x km d 的反比例函数吗 请写出函数表达式 2 三角形的面积S是常数 它的一条边为y 这条边上的高为x 那么y是x的函数吗 是反比例函数吗 课堂小结 1 这节课
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