八年级数学鲁教版一元二次方程单元测试2.doc

第八章 一元二次方程单元测试一、填空题(每题2分，共20分)1.若分式的值为0,则x .2.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解完全相同,则a= .3.方程x2|x|的根是 .4.一小球以15 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式:h15t5t2,当t s时,小球高度为10 m,小球所能达到的最大高度为 .5.已知(x2y22)(x2y2)3,则x2y2 .6.若a2b2a2b0 ,则_.7.将方程化成二次项系数为1的一般形式,则一次项系数是_,常数项是_.8.方程(3x1)2(2x)2的根是_.9.把化成ax2bxc0(a0)的形式后,则a ,b ,c .10.请写出一个一元二次方程,使其一根为1,你写的方程是 .二、选择题(每题2分，共22分)11.下列方程不是整式方程的是( )A. B.0.2x20.4x30C. D.12.在下列方程中,一元二次方程的个数是( )3x270,ax2bxc0,(x2)(x3)x21,x240,x2(1)x0,3x260A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30的一个根为0,则m的值为( )A.1 B.3 C.1和3 D.不等于1的任何数14.已知2y2y2的值为3，则4y22y1值为( )A.10 B.11 C.10或11 D.3或115.若一元二次方程ax2bxc0中,二次项系数,一次项系数,常数项之和为0,则方程必有一根是( )A.0 B.1 C.1 D.116.若b(b0)是方程x2cxb0的根,则bc的值为( )A.1 B.1 C.2 D.217.如图1所示,在正方形的铁片上,截去2cm宽的一个长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( ) A.81cm2 B.64cm2 C.16cm2 D.8cm2 图118.若方程x2ax2a0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是( )A.1,2 B.1,2 C.1,2 D.1,219.若a，b，c为三角形ABC的三边,且a，b，c满足(ab)(ac)0,则ABC为 ( )A.直角三角形 B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰三角形或等边三角形20.一元二次方程x23x10与x2x30的所有实数根之和为( )A.2 B.4 C.4 D.321. 在下列方程中,一元二次方程的个数是( )3x2+7=0,ax2+bx+c=0,(x+2)(x-3)=x2-1,x2-+4=0,x2-(+1)x+=0,3x2-+6=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题(共58分)22.(12分)选用适当的方法解下列方程:(1)(3x)2x29; (2)(2x1)2(12x)60;(3)(3x1)24(1x)2; (4)(x1)2(1x).23.(12分)解下列关于x的方程:(1)x2(12)x30; (2)x23|x|40;(3)(x3)2(x4)2(x5)217x24.24.(5分)已知是方程x24xC0的一个根，求方程的另一个根及C的值.25.(9分)我们知道一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根x1,x2,则, ，则x1x2 ,x1x2 .请运用上面你发现的结论,解答问题:已知x1,x2是方程x2x10的两根,不解方程求下列式子的值:x12x22; ;(x11)(x21).26.(6分)解方程,有一位同学解答如下:解:这里a,b,c b24ac(请你分析以上解答有无错误,如有错误,指出错误的地方,并写出正确的结果.27. (7分)已知等腰三角形两边长分别是x28x150的两根，求此等腰三角形的周长.28. (7分)如图2,一个长为15 m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12 m,如果梯子的顶端下滑了1 m,那么梯子的底端也向后滑动1 m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.参考答案一 、 1.x2 2.1 3.x10,x21,x31 4.1或2 5.3 6.3 7., 8. 9.1, 10.略二、11D 12.C 13.B 14.B 15.B 16.B 17.B 18.A 19.D 20.C 21.B三、 22.(1)x10,x23 (2)x12,x2 (3) x11,x2 (4) x11,x223. (1)x1,x2-1 (2)x14,x2-4 (3)x18,x2=-324.除以外的另一根为,C=125.解： 根据结论有：x1x21,x1x213 (x11)(x21) 1.26.这位同学的解答过程中有错误,利用公式法解一元二次方程时,确定a，b，c的值应先把一元二次方程化成一般形式,再正确确定a，b，c的值,正确的解答过程是:原方程整理为,这里, 27.这个等腰三角形两边长为3，5.当腰长为3时，底边为5，则周长为11;