2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：三角函数、解三角形与平面向量第1部分专题2第3讲含答案.doc

教学资料范本2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：三角函数、解三角形与平面向量第1部分专题2第3讲含答案编 辑：_时 间：_一部分专题2 第3讲题型对应题号1.向量的概念及线性运算3,6,112.平面向量基本定理2,7,103.向量的数量积及应用1,4,5,8,9,12,13,14,15,16 基础热身(建议用时：40分钟) 1已知向量、则ABC()A30 B45 C60 D120A解析 |1、|1、cosABC.因为0ABC180、所以ABC30.故选A项2(20xx辽宁东北育才学校模拟)向量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示若向量cab、则实数()A2 B1C1 D2D解析 由题中所给图象可得2abc、又cab、所以2.故选D项3(20xx江西七校联考)已知平面向量a(1,2)、b(2、y)、且ab、则3a2b()A(1,7) B(1,2)C(1,2) D(1、2)D解析 因为a(1,2)、b(2、y)、且ab、所以1y220、解得y4、故可得3a2b3(1,2)2(2、4)(1、2)故选D项4设向量a、b满足|ab|、|ab|、则ab()A1 B2 C3 D5A解析 由|ab|得|ab|210、即a22abb210、又|ab|、所以a22abb26、由得4ab4、则ab1.故选A项5已知向量a(2、4)、b(3、x)、c(1、1)、若(2ab)c、则|b|()A9 B3 C D3D解析 向量a(2、4)、b(3、x)、c(1、1)、所以2ab(1、x8)、由(2ab)c、可得18x0、解得x9、则|b|3.故选D项6(20xx广东东莞统考)如图所示、ABC中、2、点E是线段AD的中点、则()A BC DC解析 由题意和图可知、所以.故选C项7(20xx湖南师大附中月考)如图、已知|1、|、tanAOB、BOC45、mn、则()A BC DA解析 以OA所在的直线为x轴、过O作与OA垂直的直线为y轴、建立平面直角坐标系如图所示因为|1、且tanAOB、所以cosAOB、sinAOB、所以A(1,0)、B、又令AOC、则AOBBOC、所以tan tan(AOBBOC)7、又因为点C在AOB内、所以cos 、sin 、又|、所以C、因为mn(m、nR)、所以(m,0)、即解得所以.故选A项8(20xx山东卷)已知e1、e2是互相垂直的单位向量、若e1e2与e1e2的夹角为60、则实数的值是_.解析 cos 60、解得.答案 9(20xx四川攀枝花统考)已知向量a、b的夹角为120、且|a|2、|b|4、则b在a方向上的投影等于_.解析 因为ab24cos 1204、所以b在a方向上的投影为2.答案 210(20xx山东两校诊断)已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立、则m_.解析 由条件知M是ABC的重心、设D是BC边的中点、则2、而、所以2m、所以m3.答案 311在ABC中、ACB为钝角、ACBC1、xy、且xy1、函数f(m)|m|的最小值为、则|的最小值为_.解析 如图、ABC中、ACB为钝角、ACBC1、记m、则当N在D处、即ADBC时、f(m)取得最小值、因此|、容易得到ACB120.因为xy、且xy1、所以O在边AB上、所以当COAB时、|最小、|min.答案 12(20xx江西上饶模拟)平行四边形ABCD中、AB4、AD2、4、点P在边CD上、则的取值范围是_.解析 设|x、x0,4、则()2164x23x42、所以当x时、取最小值、当x4时、取最大值0、即的取值范围是.答案 能力提升(建议用时：25分钟) 13设平面向量a(2,1)、b(1、)、若a与b的夹角为钝角、则的取值范围是！_#.解析 因为a与b的夹角为钝角、所以ab0、且a与b不平行、所以有即2且、所以的取值范围为.答案 14(20xx湖南湘潭质检)已知A与A的夹角为90、|A|2、|A|1、AAA(、R)、且AB0、则的值为_解析 根据题意、建立如图所示的平面直角坐标系、则A(0,0)、B(0,2)、C(1,0)、所以(0,2)、(1,0)、(1、2)设M(x、y)、则(x、y)、所以(x、y)(1、2)x2y0、所以x2y、又、即(x、y)(0,2)(1,0)(、2)、所以x、y2、所以.答案 15如图、ABC是边长为2的正三角形、P是以C为圆心、1为半径的圆上任意一点、则的取值范围是_.解析 取AB的中点D、连接CD、CP、则2、所以()()2()221231cos、8(2)2cos 76cos、8、所以当cos7、81时、取得最小值为1；当cos、81时、取得最大值为13.因此的取值范围是1,13答案 1,1316已知向量a(cos 、sin )、b(cos 、sin )、0.(1)若|ab|、求向量a在b上的投影；(2)设c(0,1)、若abc、求、的值解析 (1)ab(cos