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文档简介

八年级（下）数学教学案系列 编号17031 班级： 姓名： 复习：直角三角形中的线段问题（一题多解）尊敬的家长：孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课堂前置和反馈练习。主备：胡莉蓉 审核：赵清文 时间：2017年4月 第8 周二次备课教学目标1、知识与技能：进一步理解并掌握与直角三角形相关的几个性质，从而解决线段问题。2、过程与方法：会合理添加辅助线，建立三角形中位线、直角三角形斜边中线、全等三角形等数学模型，解决直角三角形中的线段问题。3、情感态度与价值观：通过添加辅助线，体会数学的转换思想；通过一题多解，培养学生的发散思维。教学重点 理解并掌握与直角三角形相关的几个性质。 教学难点 合理添加辅助线，利用直角三角形性质解决线段问题。课堂前置 1. 由直角三角形的斜边中点，联想到哪些数学模型？（请先添加辅助线，再写出结论）2.观察下图，你能等到哪些特殊结论？合作探究 已知：如图，ABC中BAC=90，延长BA到D，使AB=2AD，点E是AC的中点。求证：BC=2DE 证法1（详写）： 证法2（详写）： 证法3（详写）： （以下简写过程：交代辅助线和基本步骤）证法4： 证法5： 证法6： 归纳： 拓展提升已知：如图，在ABC中ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC交BC于E，交CD于F，FGAB交BC于G。求证：CE=BG。 证法1（详写）： 证法2（详写）： 归纳： 反馈练习1. 在ABC中，B=2A，CDAB于D，E为AB的中点，求证：BC=2DE。2. 在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DEAB于E，DFAC于F，BGAC于G。求证：DE+DF=BG。3. 在四边形ACBD中，ACB=ADB=90
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