图形位似.doc

第四章 图形的相似第8节 图形的位似（一）（北师大版九年级数学上册）大姚县实验中学 武发龙【情境创设】初三（12）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法【学习目标】1.通过阅读教材，结合预习，观察图形，说出位似图形，位似中心的概念；2.通过度量、比较，归纳说出“位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比”的性质3.通过自主学习会判断是否是位似图形。4.通过精讲点拨能根据条件画位似图形。【重点】：通过度量、比较，归纳说出“位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比”的性质【难点】：根据条件画出位似图形。【情境导入】以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？结论：每一组对应点的连线都经过镜头中心点P【自主探究一】 1、看课本113页内容说说位似多边形，位似中心的概念。如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一 个点O，且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如 （k0）(可变形为OA=KOA)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。2、量一量课本例1中OD= OA= ,OE= OB= ,OF= OC= , 由此你得到什么结论。结论:对应点到位似中心的距离之比等于相似比。3、 请观察思考：（1）以下每组位似图形中的位似中心在哪里？（2）两个位似的图形具有什么特征？特征:（1）对应点的连线经过位似中心（2）对应边互相平行（3）对应点到位似中心的距离之比等于相似比。【练习】 1、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（） A只能选在原图形的外部；B只能选在原图形的内部； C只能选在原图形的边上； D可以选择任意位置。2、判断一下两组多边形是否是位似多边形。【自主探究二】 DFOACEEDF例1:已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2你能说说作图的方法步骤吗？步骤:（1）、确定位似中心（2）、画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段。（3）、顺次连接位似图形的各点。【当堂测评】 1、已知边长为1的正方形ABCD,以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2并与它位似的正方形。2、下列图形中：放大镜下的图片；幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；天空中两朵白云的照片；卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片其中相似的组数有（）A、4组 B、3组 C、2组 D、1组3.下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（）ABCD4、（2014玉林）ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3 B6 C9 D125、初三（12）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。【课堂小结】 1、位似图形的性质是什么？位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比2、说说画位似图形的步骤。（1）、确定位似中心（2）、画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段。（3）、顺次连接位似图形的各点。【课后练习】 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。3.拉