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图形的位似 1 西安市第五十五中学陈根仓 左图所示的两个五角星相似吗 右图所示的内外两花片相似吗 它们还有什么特征 引入美 问题 观察发现 左图中的两个五角星相似 右图中内外两花片相似 它们还有的特征是 相似图形对应顶点的连线相交于一点 那么这样的相似形又叫什么图形呢 观察图形 请你想一下这些图形有哪些特征 寻找美 冶炼美 如果两个相似多边形每组对应点A A 的连线都经过同一个点O 且有OA k OA k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点O叫做位似中心 这时的相似比k叫做位似比 请问此时红色四边形与绿色四边形是什么图形 点O叫做什么 冶炼美 巩固美 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 相似五边形ABCDE与五边形A B C D E 是 2 正方形ABCD与正方形A B C D 是 3 等边三角形ABC与等边三角形A B C 是 2 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 是 不是 1 相似五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 是 不是 是 C 已知 ABC 求作 DEF 使它与 ABC位似 并且相似比为2 提升美 O A B C D E F 先任意取一个点作为位似中心O 若D与A是对应点 D在哪儿 D点还可以取在哪儿 D E F DEF即为所求 若D在射线OA上D距离O点多远 画出基本图形 选取位似中心 根据条件确定对应点 并描出对应点 顺次连结各对应点 则所成的图形即为所求 位似图形的作法 如图 已知 ABC和点O 现以点O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长扩大到原来的两倍 O A B C A C B OA OA OB OB OC OC 1 2 A C B 思考 如果位似中心在两个图形之间呢 做一做 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大 1 将两根等长的橡皮筋系在一起 连接处形成一个结点 2 选一个图形 在图形外选一个定点 将橡皮筋的一端固定在定点处 把铅笔固定在另一端 3 拉动铅笔 使结点沿图形的边缘移动一周 这样铅笔就画出一个新的图形 试试看 它们相似吗 提升美 这样所得图形与原图形的相似比是多少 要放大其倍数应该怎么做 如果要把图形缩小呢 课堂小结 本
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