3 轴对称与坐标变化.ppt

第三章位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 1 在如图所示的平面直角坐标系中 第一 二象限内各有一面小旗 活动1 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 活动1 1 两面小旗之间的位置关系是 关于y轴对称 活动1 2 在学案上写出对应点的坐标 A A1 B B1 C C1 D D1 26 26 54 54 24 24 20 20 活动1 3 这些对应点的坐标有什么特点 答 这些对应点的横坐标互为相反数 纵坐标相同 2 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于X轴的对称图形A2B2C2D2 A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 1 写出对应点的坐标 A A2 B B2 C C2 D D2 26 2 6 54 5 4 24 2 4 20 20 A2 B2 C2 D2 2 这些对应点的坐标有什么特点 答 这些对应点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 归纳概括 1 关于x轴对称的两点 它们的横坐标 纵坐标 2 关于y轴对称的两点 它们的横坐标 纵坐标 相同 互为相反数 互为相反数 相同 已知点P a 3 点A 1 b 1 如果点P与点A关于x轴对称 那么a b 2 如果点P与点A关于y轴对称 那么a b 运用巩固 1 3 4 1 3 4 在直角坐标系中描出以下各点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 并用线段依次连接 看一看是什么图案 y x 活动2 探索坐标变化引起的图形变化 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变 横坐标分别乘以 1 y x 坐标变化为 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变 横坐标分别乘以 1 y x 坐标变化为 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 y x 在图像上描出这些新的点 并顺次连接 你会得到怎样的一个新图形 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 y x 两个图形关于y轴对称 将各坐标的纵坐标保持不变 横坐标都乘以 得到两个关于y轴对称的图形 这个图形与原图又有怎样的位置关系 横坐标变为相反数 纵坐标不变的两个点关于y轴对称 x y x y 如果把原图案的各个顶点的横坐标保持不变 纵坐标分别变为原来的 1倍 坐标变化为 y x 如果把原图案的各个顶点的横坐标保持不变 纵坐标分别变为原来的 1倍 坐标变化为 y x 顺次连接所得的点 你会得到怎样的新图案 y x 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢 y x 与原图形关于x轴对称 将各坐标的横坐标保持不变 纵坐标都乘以 得到两个关于x轴对称的图形 横坐标不变 纵坐标变为相反数的两个点关于X轴对称 x y x y 横坐标不变 纵坐标变为相反数的两点 关于x轴对称 横坐标变为相反数 纵坐标不变的两点 关于y轴对称 归纳概括 x y x y x y x y 谁的坐标不变 就关于谁对称 运用巩固 有五个点的坐标如下 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 1 2 E 2 1 其中关于x轴对称的点有 关于y轴对称的有 点A和点D 点C和点E 点A和点B 反思小结 1 关于x轴对称的两点 它们的横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点 它们的横坐标互为相反数 纵坐标相同 3 横坐标不变 纵坐标变为相反数的两点 关于x轴对称 4 横坐标变为相反数 纵坐标不变的两点 关于y轴对称 x y x y x y x y 谁的坐标不变 就关于谁对称 自主反馈 1 点A 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点B 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 3 点 4 3 与点 4 3 的位置关系是 A 关于原点对称B 关于X轴对称C 关于y轴对称D 不构成对称关系 4 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则mn等于 A 2B 2C 1D 15 已知A B两点的坐标分别是 2 3 和 2 3 则下面四个