四年级下册数学教案.doc

教案（小学四年级下册数学）第一讲 混合运算及运算律、倍数和因数（2课时）课时1 混合运算及运算律 （第四节和第七节）教学重点： 1、 混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括 号，要先算小括号里面 的 ，再算中括号里的。2、 熟练准确的进行三步计算，运用三步计算解决时间问题。3、 乘法分配律：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）教学过程：新课导入：先让大家进行简单的口算： 3015=450 2240=880 4090=3600 345=170 6309=70 9548=47 12400=4800 2045=900 25100=2500 5810=580 6513=78 60030=20 3120=620 30050=6 3120=360 6070=4200 8034=46 2530=750例题1：（混合运算）水果店上午运进苹果 140 千克。下午运进的比上午的 2 倍还多 50 千克。这一天共运进苹果多少千克？ 解析一天总共运进的=上午运进的+下午运进的 根据题目分析得：下午=1402+50=330千克 所以得：总的=140+330=470千克 混合式=140+（1402+50）=470千克 （注意板书）课堂互动:7 7 7 7 0 添、或（ ）使之成立，有几种方法？ （选择性讲从后面练习题中抽取一题再讲一题。 注：另加中括号的区别）（学生思考，举手回答，交流算法）例题2：（运算律）甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修 70 米，乙队每天修 85 米，11 天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？（*先让学生说说可以按怎样的运算顺序计算，又可以根据什么运算律改变运算顺序。*）解析 据题分析得：甲=7011=770米 （学生回答，教师板书） 乙=8511=935米 综合式=乙甲=85117011=165米 =（8570）11=165米 （注：乘法分配律）注意公式：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律(a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）随堂练习：1、 计算 260120315=860 121（9665）=11 （6921）（906） =1350 3605（580670）=550 6802115360=635 175（4926） 23=2300 学生计算，教师巡视，注意学生中出现的一些具有共性的错误，并加以分析，以帮助学生进一步提高计算能力。2、 把下面每一组算式合并为一个综合算式 112145166 1665830 _ 2167112 15811246_ 340338617 513417302_ 47527102 102334_ 3、 下面各题，先分步解答，再列综合算式解答 1、 水果摊已经运进苹果 500 千克，又运来 24 筐梨，每筐 25 千克， 运来苹果和梨一共多少千克？ 分步解答： 综合算式解答： 2、一段路长 324 米， 已经修了 240 米， 剩下的计划 4 小时修完， 平均每小时修多少米？ 分步解答： 综合算式解答： 4、 应用题1、 中心小学五年级有 6 个班，其中 5 个班的人数都是 48 人， 还有一个班是 50 人中心小学五年级共有多少人？ 课时2 倍数和因数 （第九节）教学重点1、 理解因数和倍数的含义。2、 自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 3、掌握能被 2、5、3整除的数的特征及奇数、偶数的概念。教学过程：新课导入：想一想36的因数有哪些？方法 1：想乘法算式 361=36，36 和 1 是 36 的因数； 182=36，18 和 2 是 36 的因数；123=36，12 和 3 是 36 的因数；94=36，9 和 4 是 36 的因数；66=36，6 是 36 的因数。 方法 2：想除法算式 361=36，36 和 1 都是 36 的因数；362=18，2 和 18 都是 36 的因数；363=12，3 和 12 都是 36 的因数；364=9，4 和 9 都是 36 的因数；366=6，6 是 36 的因数。 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （36 最小的因数是 1，最大的是 36。）引出谁有特殊的例子来和大家交流一下。 学生可能会出现 07=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是 0 的自然数。（注意）例题1：游戏：（学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片） 规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。 师：我是 3，我找我的倍数。 我是 20，我找我的因数。 我是 5，我找我的因数。我是 2，我找我的倍数。 例题2：学习2和5的倍数。例题：1、写出20以内的2的倍数？（包括20在内） 学生观察发现右边的数个位上是 0、2、4、6、8 （教师板书：个位上是 0、2、4、68 的数都能被 2 整除） 反馈练习：（1）判断：下面这些数能否被整除102、718、900、96、34 （2）学生相互举例并判断：能被 2 整除的数 2、写出 40 以内（包括 40）5 的倍数 观察 5 的倍数（即能被 5 整除的数）有什么特征？ 引导学生总结：个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除 （板书）总结：个位上是 0 的数既能被 2 整除又能被 5 整除 练习一：按要求将下面的数分类： 47、75、96、100、135、246、369、718、900 （1） 能被 2 整除的数： （2）能被 5 整除的数： （3） 能同时被 2 和 5 整除的数： 例题3: 3的倍数 讨论：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数吗? 让同学们写出50以内的3的倍数，并观察其特征。 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 学生归纳出：3 的倍数，它各位上数的和是 3 的倍数。 例题4：奇数和偶数 提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数？（从小到大举例说说） 这些双数和单数与 2 有什么关系？ 教师总结并板书： 能被 2 整除的数，叫做偶数2、4、6、810不能被 2 整除的数，叫做奇数1、3、5、7、9是奇数。 问：0 是不是偶数？为什么？ 总结：因为 0 能被 2 整除，所以也是偶数。练习二： 下列数哪些是奇数，哪些是偶数？ 52、77、 124、501、3170、4296、6003 随堂练习：1、 你会在括号内填上合适的数吗？ 20的因数（ ） 9的倍数（ ） 50以内3的倍数（ ）。2、 填一填。1、18的因数有（），其中最大的因数是（），从小到大写出18的4个倍数（）。2、15的因数有（），其中最大的因数是（），最小的因数是（）；从小到大写出15的5个倍数（）。3、100以内20的倍数有（），其中最小的倍数是（）。4、50以内 4的倍数有（），其中最小的倍数是（）。5、 一个数的因数的个数是（），最大的因数是（）。6、 一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。3、 找一找，填一填。2、4、12、5、20、16、8、10、18、15、30、3 32的因数有（）。60的因数有（）。四、课后练习：1、 在 15、18、25、30、19 中，2 的倍数有( )，5 的倍数 有 ( )3 的倍数有( )，既是 2、5 又是 3 的倍数有 ( )。 2、36 是 3 的倍数，里最大填（ ） 。 3、17是 2 的倍数，里最大填( )。 4、25是 3 和 5 的倍数，里最大填( )。 5、82是 2、3 和 5 的倍数，里最大填( )。 24 的全部因数 100 以内所有的 8 的倍数 既是 24 的因数又是 8 的倍数是（ ）6、一个数的最大因数是 12，这个数是（ ） ；一个数的最小倍数是 18，这个数是（ ） 7、 从 0、2、5、9、这 4 个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是 2 的倍数有（ ） （2）组成的数是 5 的倍数有（ ）（3）组成的数是偶数的有（ ） 组成的数是奇 数的有（ ） 8、 判断 （1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） （2）4 的倍数比 40 的倍数少。 （ ） （3）个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 （ ） （4）一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上的一 定是 0。( ） （5）5 的因数有无数个。 （ ） 9、 晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了 5 下开关， 这时灯是亮还 是暗？如果按了 50 下呢？ 10、 李老师买了一箱矿泉水，2 瓶 2 瓶数，4 瓶 4 瓶数或 5 瓶 5 瓶数，都剩一瓶。这箱矿泉水至少有几瓶？ 11、 一个数， 既是 48 的因数， 又是 6 的倍数。 这个数可能是几？ 12、1 路和 5 路公共汽车早上 7 时同时从起点站发车。1 路车每 隔 6 分发一班，5 路车每隔 9 分发一班。列表找出这两路车同时发车的时间，你发现了什么？ 第二讲 平行四边形和梯形 （2课时）课时1 平行四边形 （第五节）教学重点：1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个 平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。 教学过程：新课导入：一、探索平行四边形的基本特征： 1、学生拿出可拼搭的小棒。（共5根，从中选4根）拼成一个长方形。 提问;你从5根中选4根的时候是怎么想的？为什么？ 说说长方形边有什么特点？角呢？ 板书：边：对边相等 角：4个都是直角 2、老师操作：把长方形变成了平行四边形 问：现在这个图形还是长方形吗？为什么？ （4个角不是直角了，就不是长方形了。） 问：你知道它是什么图形吗？ 板书课题：平行四边形 你能说说生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？（吊车、活动衣架、风筝等）问：通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点吗？ 板书：对边相等，对角相等（2个锐角、2个钝角） 3、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。 问：平行四边形的稳定性怎么样？ 利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。 举例：门口的拉门。你还能说一些吗？ 二、画平行四边形的高 1、板书：高 问：你联想到什么？（高要和底对应、垂直、直角标记） 在下面的边上写：底 以这条边为底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比画） 可能：直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。 问：有没有别的方法？ 通过移动三角板，画出若干条高，问：这样的高有多少条？（无数条） 2、试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？ 指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。 随堂练习： 1、你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？ 学生拼，老师注意请学生展示。 2、取一张平行四边形形状的纸，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗？ 有几种剪法？说说它们有什么共同点？ 3、 老师在黑板上画出几个不同的平行四边形，让学生画出每个平行四边形底边上的高。 随堂练习：1、 填空。 1、 我们学过的四边形有 （ ） 、 （ ） 、 （ ）、（ ）。 2、 平行四边形具有（ ） 。 3、 以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。 4、 （ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 5、 等腰梯形（ ）一组对边平行。 6、 平行四边形（ ）轴对称图形。 7、 任意四边形的内角和都是（ ）度。 2、 选择。 1、 从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条 2、 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ） 。 A、平行四边形 B、梯形 C、长方形 三、作图。 1、 画出一个平行四边形并画出图形的高。 2、 画一个上、下底分别是 3 厘米、9 厘米，高为 3 厘米的梯形。课时2 梯形 （第五节）教学重点：1、 学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高。 2、 学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不 是梯形，能测量或画出梯形的高。 学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。新课导入：一、复习平行四边形： 1、用手笔画一个平行四边形，说说平行四边形的边和角分别有什么特点？ 板书：对边：平行且相等 对角：相等 2、取一长方形纸：上节课中有一题是把平行四边形变成长方形，现在我请大家把长方形变成平行四边形，你会吗？说说怎么变？ 撕下一个直角三角形，并把它拼好，得到一个平行四边形。 二、梯形： 把刚才拼的那个三角形旋转后拼上去，问：这个图形你认识吗？ 取下该三角形，问：这个图形你认识吗？ 板书课题：梯形 指出：这节课我们来学习梯形 问：你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可让学生上台指一指梯形）你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？问：与刚才复习的平行四边形相比，梯形的边和角有哪些特点？ 板书：只有一组对边平行 口述：这组对边只要平行，不要求相等，另一组对边则不平行；四个角对角都不相等。 指出：梯形和平行四边形因为都是四边形，所以它们的内角和都是360度。 三、梯形的高： 1、老师在黑板上画一个梯形交流板书这四条边的名称：上底、下底、腰、腰 旋转手中的梯形，再让学生分别指一指这4条边的名称，并说明理由。 2、请学生上黑板用三角板比画高的位置。 结合画高指出：从上底到下底的垂直线段是梯形的高。 这样的高可以画多少条？（无数条） 3、交流几种较特殊的梯形： 从学生中收集几种较特殊的梯形展示： （1）直角梯形：这个梯形中有2个直角，这样的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一条腰） （2）等腰梯形：举刚才做的等腰梯形，其中这个梯形的腰有什么特点？（相等） 指出：这样的梯形叫等腰梯形 4、请两位学生画出三种梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分别标出它们的高。 四、完成练习： 试一试：量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 课后练习：一、判断（在括号里对的打“”，错的打“”）1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ ）2、长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。（ ）3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）4、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。（ ）5、用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。（ ）二、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ）三角形的稳定性能 平行四边形容易变形的特性2、下面的四边形中，（ ）不是平行四边形。3、平行四边形的（ ）相等。 四个角 四条边 对边4、一个梯形可以画（ ）高 1条 2条 无数条5、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（ ）平行四边形 正方形 菱形 长方形三、填空1、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ），不平行的一组对边叫做梯形的（ ）。2、下面的直角中，上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米 。3、一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要（ ）厘米长的铁丝。4、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。5、下图中，有（ ）个梯形，有（ ）平行四边形。四、操作题1、根据下面每个图形标出和底，画出图形的高2、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。（10分）以折痕与长方形的交点为顶点，画一个梯形。你所画的梯形的梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。五、解决问题1、一个直角梯形的一个内角是75（如下图），这个直角梯形另一个内角是多少度？2、平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 3、一块正方形钢板，边长8分米，如果每平方分米的钢板重980克，这块钢板重多少克？第三讲 三角形以及对称、平移和旋转 (2课时)课时1 三角形 （第三节）教学重点：1、 通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系。 2、 三角形的分类与内角和教学过程：新课导入：下列几组中的三条线段可以围成三角形吗？为什么吗？ 10、5、6 行 6、5、4 行 10、6、4 不行 10、5、4 不行 5 、2、5 行 6、2、5 行 2、4、6 不行 1、2、3 不行 总结：三角形的两边长度之和大于第三边。（老师问，学生答）（看来大家对这方面的知识掌握的还不错，那我们继续下面的复习啊）例题1 （锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） 在黑板上画出三种三角形，进行比较对比，找出各个三角形中三个角角度的大小（锐角、直角、钝角），并说出三种角的个数。 得出结论：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （可让三个学生上台画出三种三角形） 三角形的高和底的探讨： 三种三角形高的不同画法，让学生自己动手在本子上画，然后教师演示。注意：钝角三角形高的画法，添加辅助线。（每个三角形有三条高。） 问：用三个同样长的木棒摆成一个三角形，那三角形的三条高一样长吗？为什么呢？而且这三条高一定比木棒短吗？为什么呢？（学生回答）例题2 （三角形的内角和） 两种直角三角尺的各个角角度之和等于180度。（板书）那其他的三角形是不是也是一样的呢？请同学们在本子上任意画出一个三角形，并测量出三个角的度数，把它们加起来，看看有什么发现？ 小结：任何一个三角形三个角的和都是 180 度。 例：40度、60度、？度 110度、55度、？度 75度、39度、？ 已知：角1和角2是直角三角形中的两个锐角，则： （1）角1=35度，角2= （2）角2=58度，角1= 教师在黑板上画出三角形，四边形，五边形，六边形等等 要求学生写出边数，并对应算出内角和。随堂练习：一：填一填 1、三角形的内角和是（ ）。 2、在一个直角三角形中，顶角是 50，那么它的一个底角是 （ ），如果它的一个底角是 50，那么它的顶角是（ ）。 3、 一个直角三角形中的一个锐角是 52， 另一个锐角是 （ ） 。 4、 在一个三角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三 角形是（ ） 三角形。 5、 一个等腰三角形， 它的一个底角是顶角的 4 倍， 顶角是 （ ） 度。 6、 一个三角形中，1=25，2=65，3=（ ）度，这 是一个（ ）三角形。 三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和 （ ）。7、算出下面三角形中3 的度数。 （1） 1=27。 2=53。 3=（ ），这是一个（ ） 三角形。 （2） 1=70。 2=50。 3=（ ），这是一个（ ） 三角形。 （3）1=42。 2=48。 3=（ ），这是一个（ ） 三角形。8、选择正确答案的序号填在括号里。 （1） 下面( )中的三根小棒以拼成三角形。 A、10 厘米、20 厘米、30 厘米 B、10 厘米、10 厘米、10 厘米 C、6 分米、15 分米、7 分米 （2） 在一个三角形中，至少有两个( )。 A、直角 B、钝角 C、锐角 （3） 把一张正方形纸对折后展开， 沿折痕剪开是两个( )。 A、直角三角形 B、 锐角三角形 C、钝角三角形 （4） 在直角三角形中，两个锐角的和( )。 A、大于 900 B、等于 900 C、小于 900 （5） 在等腰三角形中，如果它的底角是 500，那么它的顶角一 定是( )。 A、直角 B、钝角 C、锐角 （6） 一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的 和，这个三角形是（ ）三角形。 锐角 直角 钝角 （7） 一个三角形的三个角分别是 95 度、25 度、60 度，这个 三角形是（ ）。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 9、画图题：自己画一个钝角三角形,并画出三角形的高，并标出高的长度。 课时2 对称、平移和旋转 （第八节）教学重点：1、 经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程及认识怎样的图形是轴对称图形。2、 正确画出平面轴对称图形的对称轴。3、 能够在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。并能够进行不同方向的两次平移。4、 让学生认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义,能够在方格纸上把简单图形旋转90度。5、 让学生能正确在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。 教学过程：新课导入：大家用手上的长方形纸张，对折一下，留下一条折痕，这条折痕我们就叫做长方形的对称轴。注意：折痕可能不一样，两条对称轴。再用正方形，看看有什么发现？有几条对称轴？（注意、；在黑板上画对称轴时，取对边中点连接。）例题1 在黑板上画出轴对称图形的一半，根据对称轴，画出另外一半。 （注意：对称点、线段的长短。) 题目：让学生自己设计一个轴对称图形，然后画出来同桌交流。例题2 在黑板上画出一个亭子（长方形和三角形组成的），把它平移到右下方。 教师演示：1、先下移，再右移。2、先右移，再下移。（注意方向和距离。） （找学生上黑板画平移图形，观察其作图方法并给予纠正。）例题3 我们首先来理解一个概念，什么叫顺时针和逆时针？ （以挂钟为参照，和指针方向一致的是顺时针，相反的时逆时针。） 题目;从 6:00到 9:00 时针旋转了多少度？从 9:00到 12:00 呢？ 从 6:00 到什么时刻，分针旋转90度？ 问：分钟走一圈，时针旋转了多少度？例题4 画旋转图形 在黑板上画出三角尺的顺时针旋转和逆时针旋转的图形。 （可以老师画一个，学生也上来画一个。） 注意：（图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方， 注意方向和角度，再连线。） 随堂练习：1、 ABC 是FDE 平移得到（如图 教师在黑板上画图） 点 B 的对应点是点 线段 AC 的对应线段是线段（ ） B 的对应角是（ ） 平移的方向是（ ） ； 点 C 的对应点是点（ ） ； 线段的对应线段是线段（ ） ；C 的对应角是（ ） ，平移的距离是：