复习反比例函数.pptx

复习九年级数学 上 第六章 反比例函数 考试内容与要求 1 理解并掌握反比例函数的定义 2 根据已知条件确定反比例函数的表达式 3 会根据反比例函数表达式画出相应的函数图象 4 理解K 0和K 0时 K 0 图象的变化情况 5 用反比例函数解决简单实际问题 反比例函数定义 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数的表示形式 y kx 1 K为常数 K 0 xy k 历年中考常考到比例系数K的几何意义 反比例函数中K的几何意义 如图 p x y 是反比例函数的图象在第一象限上的一个点 则矩形OAPB的面积为 三角形AOP的面积为 k 反比例函数中K的几何意义 如图所示 P1 P2 P3是双曲线上的三个点 过这三点分别作y轴的垂线 得三个三角形OP1A1 OP2A2 OP3A3 设它们的面积分别为S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3B S2 S1 S3C S1 S3 S2D S1 S2 S3 D 根据反比例函数表达式画出函数图象 实例2 画反比例函数y 的图象 列表 在自变量取值范围内取一些值 并计算相应的函数值 连线 描点 1 2 4 8 8 4 2 1 反比例函数的图象既是轴对称图形 又是中心对称图形 它有两条对称轴 对称中心是坐标原点 反比例函数的对称性 y 反比例函数图象的性质 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y的值随x值的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y的值随x值的增大而增大 图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 实例3 在反比例函数的图象上有两点A x1 y1 B x2 y2 且x1 x2 0 则y1 y2的值是 A 正数B 负数C 非正数D 不能确定 A 1 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为aL 那么从甲地到乙地的总耗油量y L 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 反比例函数的应用 耗油过程中的数学 C 人均产量中的数学 2 某村的粮食总产量为a a为常数 设该村粮食的人均产量为y 吨 人口数为x 人 则y与x之间的函数图象大致是 C 面积计算中的函数 3 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 C 实例6一次函数与反比例函数综合题 1 分别写出这两个函数的表达式 把A点坐标分别代入y k1x 和解得k1 2 k2 6 所求的函数表达式为 y 2x和 实例6一次函数与反比例函数综合题 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x 实例5 一次函数与反比例函数之间的关系 3 观察图象回答 x为何值时 反比例函数值小于一次函数值 反比例函数值小于一次函数值 2017年指导意见例题 80题 的第69题 中等题 69 已知正比例函数y1 ax与反比例函数y2 的图象在第