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第2课时复习特殊平行四边形 潭江中学授课人 张辉煌 特殊四边形的关系 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 一 几种特殊四边形的性质 第一环节课前准备 构建知识结构 二 几种特殊四边形的常用判定方法 1 定义 有一角是直角的平行四边形2 三个角是直角的四边形3 对角线相等的平行四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形2 四条边都相等的四边形3 对角线互相垂直的平行四边形 1 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 有一组邻边相等的矩形3 有一个角是直角的菱形 三 特殊四边形的面积计算 1 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 每一条对角线平分一组对角B 对角线相等C 对角线互相平分D 对角线互相垂直2 等边三角形 平行四边形 矩形 正方形四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C 矩形 正方形 第二环节基础知识重现 要使矩形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使菱形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使四边形ABCD成为正方形 需增加的条件是 第二环节基础知识重现 第三环节 情境中合作学习 3 如图所示 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 试添加一个条件 使得平行四边形ABCD是菱形 答案 AC BD 或AD DC 答案不唯一 如图 在矩形ABCD中 E是BC的中点 BAE 30 AE 2 则矩形ABCD的面积为 第三环节 情境中合作学习 2016青岛中考 已知 如图 在矩形ABCD中 M N分别是边AD BC的中点 E F分别是线段BM CM的中点 1 求证 ABM DCM 2 判断四边形MENF是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当AD AB 时 四边形MENF是正方形 只写结论 不需证明 解析 1 在矩形ABCD中 AB CD A D 90 又 M是AD的中点 AM DM ABM DCM SAS 2 四边形MENF是菱形 证明 E F N分别是BM CM CB的中点 NF ME NF ME 四边形MENF是平行四边形 由 1 得BM CM ME MF MENF是菱
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