2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练平面向量、三角函数与解三角形（1）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练平面向量、三角函数与解三角形（1）含解析编 辑：_时 间：_平面向量、三角函数与解三角形(1)120xx河北保定摸底已知函数f(x)Asin(x)(A0、0、xR)在一个周期内的部分对应值如下表：x0f(x)20202(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)2sin x的最大值及其对应的x的值解析：(1)由表格可知、A2、f(x)的周期T、所以2.又2sin(20)2、得sin 1、因为、所以、所以f(x)2sin2cos 2x.(2)g(x)f(x)2sin xcos 2x2sin x12sin2x2sin x22.又sin x1,1、所以当sin x时、g(x)取得最大值、此时x2k或x2k(kZ)220xx北京卷已知函数f(x)sin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间上的最大值为、求m的最小值解析：(1)f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin、所以f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)知f(x)sin.由题意知xm、所以2x2m.要使得f(x)在区间上的最大值为、即sin在区间上的最大值为1.所以2m、即m.所以m的最小值为.320xx市学习质量评估我国物权法规定：建造建筑物、不得违反国家有关工程建设标准、妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照已知某小区的住宅楼的底部均在同一水平面上、且楼高均为45 m、依据规定、该小区内住宅楼楼间距应不小于52 m若该小区内某居民在距离楼底27 m高处的某阳台观测点、测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为45、求该小区的住宅楼实际楼间距？解析：设两住宅楼实际楼间距为x m如图、根据题意可得、tanDCA、tanDCB、又DCADCB45、所以tan(DCADCB)1、整理得x245x27180、解得x54或x9(舍去)所以该小区的住宅楼实际楼间距为54 m.420xx长沙、南昌联合模拟在ABC中、角A、B、C所对的边分别为a、b、c、且bsin Basin A(ca)sin C.(1)求B；(2)若3sin C2sin A、且ABC的面积为6、求b.解析：(1)由bsin Basin A(ca)sin C及正弦定理、得b2a2(ca)c、即a2c2b2ac.由余弦定理、得cos B、因为B(0、)、所以B.(2)由(1)得B、所以ABC的面积为acsin Bac6、得ac24.由3sin C2sin A及正弦定理、得3c2a、所以a6、c4.由余弦定理、得b2a2c22accos B36162428、所以b2.520xx湖北八校第一次联考已知函数f(x)sin 2xcos2x(xR)、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c、且f(A)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积为、且a、求bc的值解析：(1)依题意得f(x)sin 2xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.因为A(0、)、所以2A、所以由f(A)sin1、得2A、所以A.(2)因为SABCbcsin、所以bc4.又由余弦定理得a2b2c22bccos13、化简得(bc)23bc13.将式代入式、得bc5.620xx河北衡水中学三调在ABC中、角A、B、C的对边分别是a、b、c、已知向量m、n、且满足|mn|.(1)求角A的大小；(2)若bca、试判断ABC的形状解析：(1)|mn|、m2n22mn3、又m、n、1123、coscossinsin、即cos、cosA、0A180、A60.(2)cos A、由余弦定理得、又bca、联立得bcb2c22、即2b25bc2c20、解得b2c或c2b. 若b2c、bca、则ac、a2c