2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练解析几何（13）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练解析几何（13）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx河南八市联盟测试抛物线yx2的准线方程为()Ay1 By1Cx1 Dx答案：A解析：抛物线yx2的标准方程为x24y、所以抛物线yx2的准线方程为y1.故选A.220xx市高考模拟试题已知椭圆C：1(ab0)、若长轴的长为6、且两焦点恰好将长轴三等分、则此椭圆的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案：B解析：由题意知2a6,2c6、所以a3、c1、则b2、所以此椭圆的标准方程为1.320xx山东济南外国语学校模拟已知双曲线1(a0、b0)与椭圆1有共同的焦点、且双曲线的一条渐近线方程为yx、则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案：D解析：由双曲线1(a0、b0)的一条渐近线方程为yx、可得、椭圆1的焦点坐标为(2、0)、又双曲线与椭圆有共同的焦点、所以a2b28、由可得a、b、则双曲线的方程为1、故选D.420xx福建福州质量抽测已知双曲线C：1(a0、b0)的两条渐近线均与圆x2y26y50相切、则双曲线C的离心率为()A. B.C. D.答案：A解析：双曲线的渐近线方程为yx、即bxay0、x2y26y50可化为x2(y3)24、若渐近线与此圆相切、则2、则e、故选A.520xx湖北鄂州调研过抛物线y22px(p0)的焦点F作斜率为的直线、与抛物线在第一象限内交于点A、若|AF|4、则p()A2 B1C. D4答案：A解析：过点A作AB垂直x轴于点B、则在RtABF中、AFB、|AF|4、|BF|AF|2、则xA2、|AF|xA2p4、得p2、故选A.620xx河南洛阳尖子生联考经过点(2,1)、且渐近线与圆x2(y2)21相切的双曲线的标准方程为()A.1 B.y21C.1 D.1答案：A解析：通解设双曲线的渐近线方程为ykx、即kxy0、由渐近线与圆x2(y2)21相切可得圆心(0,2)到渐近线的距离等于半径1、由点到直线的距离公式可得1、解得k.因为双曲线经过点(2,1)、所以双曲线的焦点在x轴上、可设双曲线的方程为1(a0、b0)、将点(2,1)代入可得1、由得故所求双曲线的方程为1.故选A.优解设双曲线的方程为mx2ny21(mn0)、将(2,1)代入方程可得、4mn1.双曲线的渐近线方程为y、圆x2(y2)21的圆心为(0,2)、半径为1、由渐近线与圆x2(y2)21相切、可得1、即3、由可得m、n、所以该双曲线的方程为1、故选A.720xx市高中毕业生调研曲线C1：1与曲线C2：1(0k9)的()A长轴长相等 B短轴长相等C离心率相等 D焦距相等答案：D解析：因为0k9、所以25k9k0、所以曲线C2是焦点在x轴上的椭圆、记其长半轴长为a2、短半轴长为b2、半焦距为c2、则cab25k(9k)16.曲线C1也是焦点在x轴上的椭圆、记其长半轴长为a1、短半轴长为b1、半焦距为c1、则cab25916、所以曲线C1和曲线C2的焦距相等、故选D.820xx市重点高中毕业班摸底考试已知双曲线过点(2,3)、渐近线方程为yx、则该双曲线的标准方程是()A.1 B.1Cx21 D.1答案：C解析：解法一当双曲线的焦点在x轴上时、设双曲线的标准方程是1(a0、b0)、由题意得解得所以该双曲线的标准方程为x21；当双曲线的焦点在y轴上时、设双曲线的标准方程是1(a0、b0)、由题意得无解故该双曲线的标准方程为x21、选C.解法二当其中的一条渐近线方程yx中的x2时、y23、又点(2,3)在第一象限、所以双曲线的焦点在x轴上、设双曲线的标准方程是1(a0、b0)、由题意得解得所以该双曲线的标准方程为x21、故选C.解法三因为双曲线的渐近线方程为yx、即x、所以可设双曲线的方程是x2(0)、将点(2,3)代入、得1、所以该双曲线的标准方程为x21、故选C.920xx全国卷已知F1、F2是椭圆C的两个焦点、P是C上的一点若PF1PF2、且PF2F160、则C的离心率为()A1 B2C. D.1答案：D解析：在RtPF1F2中、PF2F160、不妨设椭圆焦点在x轴上、且焦距|F1F2|2、则|PF2|1、|PF1|、由椭圆的定义可知、方程1中、2a1、2c2、得a、c1、所以离心率e1.故选D.1020xx山东省市第一次模拟已知双曲线1(a0、b0)的焦点到渐近线的距离为、且离心率为2、则该双曲线的实轴的长为()A1 B.C2 D2答案：C解析：由题意知双曲线的焦点(c,0)到渐近线bxay0的距离为b、即c2a23、又e2、所以a1、该双曲线的实轴的长为2a2.1120xx北京区期末已知双曲线C：1(a0)的一条渐近线方程为4x3y0、F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点、点P在双曲线上、且|PF1|7、则|PF2|()A1 B13C17 D1或13答案：B解析：由题意、双曲线1(a0)的一条渐近线方程为4x3y0、可得、解得a3、所以c5.又由F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点、点P在双曲线上、且|PF1|7、可得点P在双曲线的左支上、所以|PF2|PF1|6、可得|PF2|13、故选B.1220xx华中师大一附中模拟若双曲线1(a0、b0)上存在一点P满足以|OP|为边长的正方形的面积等于2ab(其中O为坐标原点)、则双曲线的离心率的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：由条件、得|OP|22ab.又P为双曲线上一点、|OP|a、2aba2、2ba.c2a2b2a2a2、e、故选C.二、填空题(本题共4小题、每小题5分、共20分)1320xx江西五市八校联考椭圆C：1的左右焦点分别为F1、F2、过F2的直线交椭圆C于A、B两点、则F1AB的周长为_答案：20解析：F1AB的周长为|F1A|F1B|AB|F1A|F2A|F1B|F2B|2a2a4a.在椭圆1中、a225、a5、F1AB的周长为4a20.1420xx江苏扬州期末已知双曲线1(a0、b0)的一条渐近线方程为x2y0、则该双曲线的离心率为_答案：解析：双曲线1(a0、b0)的渐近线方程为yx、所以、离心率e.1520xx四川成都一诊已知双曲线C：x2y21的右焦点为F、则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为_答案：1解析：由题意知、双曲线的渐近线方程为xy0、右焦点F(、0)、所以点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1.1