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文档简介
平行线中的折线成角 天门杭州华泰中学数学组 学习目标 1 运用 平行线被折线所截 的基本图形和结论解决平行线中的折线成角问题 2 通过观察 探究折角与边角之间的数量关系 体会图形之间的变化和联系 重难点 基本图形和对应结论的灵活应用 平行线中的折线成角问题模型 一 凸出来的模型 二 凹进去的模型 在这两个图形中 APC A C之间的数量关系 思考与回顾 基本图形一 两直线平行同旁内角互补 基本图形二 A C APC 两直线平行内错角相等 牛刀小试 1 如图1 a b M N分别在a b上 P为两平行线间一点 如果 3 135 那么 1 2 225 1 2 如图2 AB CD A 65 P 80 C 60 则 牛刀小试 15 当点P在平行线AB CD的内部的时候 我们可以得到子弹图和猪手图 如果点P运动到平行线AB CD的外部 可以得到哪些不同的图形呢 在这些图形中 APC 与 A C之间有什么数量关系 思考探究 猪手图 变式 火眼金睛发现 当折点在平行线的外部时 折角等于两个边角之差 即 折角 大边角 小边角 例1 已知AB CD ABE和 CDE的平分线相交于F E 140 则 F 精典例题 110 学法指导 1 由基本图形二 你能得到 F与 1 3的关系吗 2 由基本图形一 你能得到 ABE CDE的值吗 3 由BF和DF分别平分 ABE和 CDE 你能得到 1 3与 ABE CDE的关系吗 将上题中的 ABE的平分线改为它的补 ABG的角平分线 其它条件不变 则 F 学法指导 1 由基本图形四 你能得到 F与 1 3的关系吗 2 由基本图形一 你能得到你能得到 ABE CDE的值吗 3 由第 2 问的结论 将 ABE转化成 1 将 CDE转化成 3 看看你能得到什么结论 变式题 20度 变式题 将上题中的 ABE的平分线改为它的补角 ABG的角平分线 其它条件不变 则 F 学法指导 1 由基本图形四 你能得到 F与 1和 3的关系吗 2 由基本图形一 你能得到你能得到 ABE CDE的值吗 3 由第 2 问的结论 将 ABE转化成 1 将 CDE转化成 3 看看你能得到什么结论 变式题 由 F 1 3可得 F 3 1 由 ABE CDE E 360 可得 ABE CDE 220 因为 ABE 180 2 1 CDE 2 3 所以180 2 1 2 3 220 所以2 3 2 1
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