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文档简介

城西二中教师教案年级： 九年级 科目：数学 课 题圆周角与圆心角的关系(1)课 型新授课 时一课时备课人代凤霞使用人使用时间3月内 容修改情况教学目标：知识与技能1 了解圆周角的概念。2理解圆周角定理的证明。过程与方法1经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。2体会分类、归纳等数学思想方法。情感态度与价值观通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法教学重点: 圆周角概念及圆周角定理。教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。教学准备：多媒体课件。教学过程：创设情境： 在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共同特征吗?讲授新课：（一）圆周角的定义为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。 请同学们考虑两个问题：1、（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？ 2、判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。圆周角有两个特征：角的顶点在圆上；(2)两边在圆内的部分是圆的两条弦。（二）圆周角定理1、尝试课本做一做回答提出的问题（1）（2）。2、一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢?圆周角和圆心角有几种位置关系？3、归纳同学们的图形我们得到以下几种情况，你能说出圆周角ABC与圆心角AOC的关系吗？请你加以证明。（参考课本p79）BACOBAOCABCO圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。（3） 解决问题问题情境中当球员站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角ABC、ADC、AEC的大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？推论：同弧或等弧所对的圆周角相等注意（1）“同弧”指“同一个圆”。（2）“等弧”指“在同圆或等圆中”。（3）“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”。（四）课堂练习1如图，在O中，BOC=50，则BAC= 。变化题1：如图，点A，B，C是O上的三点，BAC=40，则BOC= 变化题2：如图，BAC=40，则OBC= ABCDOAOC B2如图，OA，OB，OC都是O的半径， AOB=2 BOC， ACB与 BAC的大小有什么关系？为什么？ABCOABCO (1) (3)3如图，A，B，C，D是O上的四点，且BCD=100 ，求BOD（弧BCD所对的圆心角）和BAD的大小。课堂小结:我们学习到和圆有关的角有几个?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?作业布置: 课本p80 1、2、3板书设计:
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