3.1.1《一元一次方程.ppt

第三章一元一次方程 3 1 1一元一次方程 回顾 什么叫做等式 用等号来表示相等关系的式子 不含有 等符号 你今年几岁了 小彬 我能猜出你年龄 不信 你的年龄乘2减5得数是多少 21 21 5 2 13 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 像这样含有未知数的等式叫做方程 1 定义 含有未知数的等式叫方程 注 通常用x y z等字母表示未知数 练习1 指出下列各式中的方程 1 2 4 6 2 x 1 3 3 3x 2 7 4 2x 5 x2 y 1 6 3x 0 7 a b b a 8 s 1 2 a b h 2 3 4 5 练习1 填空 某数x的 与3的差是7 列方程为 某数y的25 与15的和等于它的45 列方程为 爸爸今年37岁 是儿子年龄的3倍还多1岁 设儿子为x岁 列方程为 0 25y 15 0 45y 3x 1 37 注意 2 定义 在一个方程中 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 次 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 3 0 25y 15 0 45y 练习2 指出下列一元一次方程 1 x 4 2 x y 6 3 x2 x 2 0 4 x y 2y 3x 5 2x 3 5 6 ax b 7 ax b a 0 8 ax b 0 a 0 1 5 7 8 例 列出方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 x小时 列方程 1700 150 x 2450 2 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程 4x 24 x 1 5x 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设学校的学生为x人 那么女生为0 52x人 男生为 1 0 52 x人 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 练习3 根据下列条件列出方程 1 某数比它的4倍小3 2 某数的1 3与15的差的3倍等于2 3 比某数的5倍大2的数是17 4 某数的3 4与它的1 2的和为5 解 设某数为x 则 x x x x x x 练习4 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 这批书共有多少本 解 设有x个学生 列方程为 3x 20 4x 25 思考 对于方程4 24 容易知道 6可以使等式成立 对于方程1700 150 2450 你知道 等于什么时 等式成立 我们来试一试 先来填下面的表格 1850 2000 2150 2300 2450 2600 于是我们知道当x 5时 1700 150 x的值是2450 方程1700 150 2450中的未知数的值应是5 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 1000和 2000中哪一个是方程0 52 1 0 52 80的解 1 方程的解 2 解方程 求方程的解的过程叫做解方程 1 通过对 你今年几岁了 的探讨 我们知道数学就在我们身边 并在对其他实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用 2