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漫水滩中学罗琴 北师大版九年级数学下册 3 7弧长及扇形的面积 漫水滩中学l梁春梅 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 这个区域的边缘长是多少 2 如果这只狗拴在夹角为120 的墙角 那么它的最大活动区域有多大 这个区域的边缘长是多少 情景引入 1 O的半径为R O的周长是 探究新知 C 2 R 4 no的圆心角所对的弧长是 2 把这个圆的圆心角360等分 每一份的圆心角是多少度 3 1o的圆心角所对的弧长是 10 L 例 制作弯形管道需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即弧AB的长度 精确到0 1mm 解 24 75 4mm 答 弧AB的长度为75 4mm 1 直径为18厘米的圆中 60o的圆心角所对的弧长是 3 厘米 开心练一练 2 已知扇形的圆心角为120o 扇形的弧长是4 则半径为 6 什么是扇形 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 扇形的定义 如果一个扇形的半径为R 圆心角度数为n0 你知道它的面积是多少吗 自 主 探 究 扇形面积公式 问题1 比较扇形面积与弧长公式 你能用弧长表示扇形面积吗 扇形面积与弧长公式联系 1 当已知弧长L和半径R 求扇形面积时 应选用 2 当已知半径和圆心角的度数 求扇形面积时 应选用 温馨提示 例 一个扇形的圆心角为90o 半径为4cm 则弧长多少 扇形面积是多少 解 n 90oR 4cm 2 答 弧的长度为2 cm 面积为4 cm2 L 4 开心做一做 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 这个区域的边缘长是多少 2 如果这只狗拴在夹角为120 的墙角 那么它的最大活动区域有多大 这个区域的边缘长是多少 解决问题 1 一个扇形的弧长为4 cm 面积是20 c 则该扇形的圆心角是 2 同心圆中 大圆半径OA OB交小圆与C D 且OC OA 1 2 则弧CD与弧AB长度之比为 A 1 1B 1 2C 2 1D 1 4 B 拓展练习 720 小结 知识
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