反比例函数图像与性质（第2课时）.ppt

第二节反比例函数的图象与性质 二 平远县城南中学张小惠 第五章反比例函数 检测题 D A B 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 当x取什么值时 图象在第一象限 当x取什么值时 图象在第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 答 1 图象都在第一 三象限内 2 x 0时 图象在第一象限 x 0时 图象在第三象限 3 在每一个象限内 y随x的增大而减小 观察与思考 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪个象限内 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 答 1 x 0时 图象在第四象限 x 0时 图象在第二象限 2 在每一个象限内 y随x的增大而增大 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 2 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而减小的有 1 2 3 4 二 四 m 2 增大 1 对于函数 当x 0时 y随x的 而增大 这部分图象在第 象限 2 反比例函数 y随x的减小而增大 则m 减小 三 y 2m 1 xm 2m 16 2 3 分析 根据反比例函数定义自变量次数为 1 则m 2m 16 1 根据反比例函数性质 确定2m 1大于0 建立方程组求得m的值 2 P Q S1 S2 S1 S2 S3有什么关系 为什么 反比例函数 答 S1 S2 S3 S x y K 反比例函数图象与矩形的面积 2 若P是反比例函数 k O 图象上的一点 由P点分别向x轴 y轴引垂线 得矩形的面积为3 则这个反比例函数的表达式 3 若点 3 6 在反比例函数 k 0 的图象上 那么下列各点在此图象上的是 A 3 6 B 2 9 C 2 9 D 3 6 4 已知反比例函数的图象过 2 2 和 1 n 则n等于 A 3 B 6 C 4 D 12 1 若反比例函数的图象过点A 1 2 则该函数的解析式为 或 B C 试一试 面积计算中的函数 知识方法结 网络 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 C 判断与比较 1 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3的大小关系 解 k 4 0 图象在第一 三象限内 每一象限内y随x的增大而减小 x10 点A 2 y1 点B 1 y2 在第三象限点C 3 y3 在第一象限 y3 0 y2 y1 0即y2 y1 0 y3 2 若A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 都是反比例函数的图象上的点 且x1 0 x2 x3 则y1 y2 y3由小到大的顺序是 y y2 y3 0 y1 1 已知反比例函数 y随x的增大而减小 求a的值和表达式 补充练习 2 已知y与x的部分取值满足下表 1 试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数 并写出这个函数的解析式 不要求写x的取值范围 2 简要叙述该函数的性质 答 1 反比例函数y 2 该函数性质如下 图象与x轴 y轴无交点 图象是双曲线 两分支分别位于第二 四象限 图象在每一个分支都朝右上方延伸 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而增大 反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x y轴 但永远达不到x y轴 画图象时 要体现出这个特点 对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 温故而知新 反比例函数 作业 1 课本P155练习3 42 活学活用 P74 欢迎您提出宝贵意见 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0