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反比例函数的图像和性质（一）成都八中 邓义伟一、教学目标 1.让学生进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.3.会利用反比例函数的图像性质解决对应的基础题型二、教学重难点：重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.三、教学过程（一）知识回顾 复习引入1、一次函数的相关图像性质（形状、所过象限）2、反比例函数定义，引入反比例函数图像的研究(二) 合作探究 发现问题教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象. 教学策略：小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，找出小组成员出现的问题或不足；投影展示，全班交流：找出学生画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情况和问题进行汇总。教师用幻展示正确的反比例函数图象问题：1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么（三）巩固新知 夯实基础活动一：下面几个反比例函数图像你认为画的对吗？活动二：画反比例函数的图象.目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。（四）：观察思考 再探新知观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1自己观察图象找出相同点和不同点。2小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。3引导总结。反比例函数图像的性质：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k0时,两支双曲线分别位于一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小。当k0时, 两支双曲线分别位于二、四象限内.，在 每一象限内,y随x的增大而增大。（五）活学活用 巩固提高练习一:1.下列函数：；中（1）图象位于二、四象限的有 ；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有 练习二:1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .3.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.4.反比例函数 y =(2m+1)x+216 , y 随 x 的减小而增大，则m= _. 练习3.点 ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系是 变式提高1.已
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