平面直角坐标系 .doc

平面直角坐标系 （一） 莆田文献中学 林红梅教学目标：1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。重难点：平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。教学过程： 一、复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。例：如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3。 C 坐标为4的点在数轴上的什么位置？在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?（阅读资料：早在1637年以前，法国伟大的哲学家、物理学家、数学家笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标系，进而创立了解析几何学，把“数”与“形”统一起来。人们称他为“解析几何的创始人”、“近代科学的始祖”。）二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。 如图，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。三、点的坐标如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 类似地，1、请你根据课本41面图6.1-4，写出点B、C、D的坐标。B(-3，4)、C(0，2)、D(-3，0).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。2、判断：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，6） B（0，8）C（7，5） D（6，0）E（3.5，5） F（5，6）G（0，0） H （5，0）四、四个象限 建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）做一做：课本练习1题。思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0，0)，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数； 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数； 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数； 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数。五、课堂练习 同步导学1、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.2、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在 . 3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 .六、小结反思1、平面直角坐标糸及有关