2021版江苏高考数学复习课后限时集训：随机事件的概率含解析.doc

教学资料范本2021版江苏高考数学复习课后限时集训：随机事件的概率含解析编 辑：_时 间：_建议用时：45分钟一、选择题1设事件A、B、已知P(A)、P(B)、P(AB)、则A、B之间的关系一定为()A两个任意事件 B互斥事件C非互斥事件 D对立事件B因为P(A)P(B)P(AB)、所以A、B之间的关系一定为互斥事件故选B.2甲、乙两人下棋、两人下成和棋的概率是、甲获胜的概率是、则甲不输的概率为()A. B. C. D.A事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件、所以甲不输的概率为.3口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球、其中红球45个、从口袋中摸出一个球、摸出白球的概率为0.23、则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67C0.64 D0.32D从中摸出一球、为红球的概率为0.45.故摸出黑球的概率为10.450.230.32.4下列说法正确的是()A甲、乙二人比赛、甲胜的概率为、则比赛5场、甲胜3场B某医院治疗一种疾病的治愈率为10%、前9个病人没有治愈、则第10个病人一定治愈C随机试验的频率与概率相等D天气预报中、预报明天降水概率为90%、是指降水的可能性是90%D由概率的意义知D正确5将一枚硬币连续抛掷n次、若使得至少有一次正面向上的概率不小于、则n的最小值为()A4 B5C6 D7A由已知得1n、解得n4、故选A.二、填空题6根据某医疗研究所的调查、某地区居民血型的分布为：O型50%、A型15%、B型30%、AB型5%.现有一血液为A型病人需要输血、若在该地区任选一人、那么能为病人输血的概率为 65%因为某地区居民血型的分布为：O型50%、A型15%、B型30%、AB型5%、现在能为A型病人输血的有O型和A型、故为病人输血的概率为50%15%65%.7(20xx济南模拟)从一箱产品中随机地抽取一件、设事件A抽到一等品、事件B抽到二等品、事件C抽到三等品、且已知P(A)0.65、P(B)0.2、P(C)0.1、则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为 0.35事件A抽到一等品、且P(A)0.65、事件“抽到的产品不是一等品”的概率为p1P(A)10.650.35.8某城市20xx年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时、空气质量为优；50T100时、空气质量为良；100T150时、空气质量为轻微污染、则该城市20xx年空气质量达到良或优的概率为 由题意可知20xx年空气质量达到良或优的概率为P.三、解答题9某超市随机选取1 000位顾客、记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况、整理成如下统计表、其中“”表示购买、“”表示未购买商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲、则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解(1)从统计表可以看出、在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙、所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为0.2.(2)从统计表可以看出、在这1 000位顾客中有100位顾客同时购买了甲、丙、丁、另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙、其他顾客最多购买了2种商品、所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为0.3.(3)与(1)同理、可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为0.2、顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为0.6、顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为0.1.所以、如果顾客购买了甲、则该顾客同时购买丙的可能性最大10.如图、A地到火车站共有两条路径L1和L2、现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查、调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站、为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站、试通过计算说明、他们应如何选择各自的路径解(1)由已知共调查了100人、其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)、用频率估计相应的概率为p0.44.(2)选择L1的有60人、选择L2的有40人、故由调查结果得频率为所用时间(分钟)10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)设A1、A2分别表示甲选择L1和L2时、在40分钟内赶到火车站；B1、B2分别表示乙选择L1和L2时、在50分钟内赶到火车站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6、P(A2)0.10.40.5、P(A1)P(A2)、甲应选择L1.同理、P(B1)0.10.20.30.20.8、P(B2)0.10.40.40.9、P(B1)P(B2)、乙应选择L2.1有一个游戏、其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进、每人一个方向事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A互斥但非对立事件 B对立事件C相互独立事件 D以上都不对A由于每人一个方向、事件“甲向南”与事件“乙向南”不能同时发生、但能同时不发生、故是互斥事件、但不是对立事件2对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测、下图为检测结果的频率分布直方图根据标准、产品长度在区间20,25)上的为一等品、在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品、在区间10,15)和30,35上的为三等品用频率估计概率、现从该批产品中随机抽取一件、则其为二等品的概率为()A0.09 B0.20C0.25 D0.45D设25,30)上的频率为x、由所有矩形面积之和为1、即x(0.020.040.030.06)51、得25,30)上的频率为0.25.所以产品为二等品的概率为0.0450.250.45.3已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%、现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数、指定1,2,3,4表示命中、5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组、代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计、该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 0.2520组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393、其频率为0.25、以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.4(20xx郑州模拟)某商店计划每天购进某商品若干件、商店每销售一件该商品可获得利润50元、若供大于求、剩余商品全部退回、但每件退回商品亏损10元；若供不应求、则从外部调剂、此时每件调剂商品可获得利润30元(1)若商店一天购进该商品10件、求当天的利润y(单位：元)关于当天的需求量n(单位：件、nN*)的函数解析式；(2)商店记录了50天该商品的日需求量n(单位：件)、整理得下表：日需求量n/件89101112频数91115105()假设商店在这50天内每天购进10件该商品、求这50天的日利润的平均数；()若商店一天购进10件该商品、以50天记录的各日需求量的频率作为各日需求量的概率、求当天的利润大于500元的概率解(1)当日需求量n10时、利润y5010(n10)3030n200；当日需求量n10时、利润y50n(10n)1060n100.所以日利润y关于日需求量n的函数解析式为y(2)()由(1)及表格可知、这50天中有9天的日利润为380元、有11天的日利润为440元、有15天的日利润为500元、有10天的日利润为530元、有5天的日利润为560元、所以这50天的日利润的平均数为(38094401150015530105605)477.2(元)()若当天的利润大于500元、则日需求量大于10件、则当天的利润大于500元的概率P.1若随机事件A、B互斥、A、B发生的概率均不等于0、且P(A)2a、P(B)4a5、则实数a的取值范围是()A. B.C. D.D由题意可得即解得a. 应选D.2(20xx洛阳高三统考)甲、乙两家外卖公司、其送餐员的日工资方案如下：甲公司、底薪80元、每单送餐员抽成4元；乙公司、无底薪、40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元、超出40单的部分送餐员每单抽成7元假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同、现从这两家公司各随机选取一名送餐员、并分别记录其50天的送餐单数、得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数51010205(1)现从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天的送餐单数、求这3天送餐单数都不小于40的概率(2)若将频率视为概率、回答下列两个问题：记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)、求X的分布列和数学期望E(X)；小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员、如果仅从日工资的角度考虑、请利用所学的统计学知识为小王作出选择、并说明理由解(1)记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件M、则P(M).(2)设乙公司送餐员的送餐单数为a、当a38时、X386228、当a39时、X396234、当a40时、X406240、当a41时、X40617247、当a42时、X40627254.所以