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文档简介
探索三角形相似的条件(教学设计)一、教学目标 知识目标:“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。 能力目标:应用“两角对应相等的两个三角形相似”来证明及计算。 情感与价值观:在进行探索的活动过程中发展学生探索、发现、归纳的意识与合作交流的习惯,培养学生的动手能力,领悟类比的思想方法 ,体会数学思维的价值。二、教学重点、难点 重点:“两角对应相等的两个三角形相似”的验证。 难点:“两角对应相等的两个三角形相似”的应用。三、教学方法:探索总结运用法四、教具准备:多媒体课件 、几何画板、三角板五、教学过程第一环节:引入新知 利用多媒课件展示生活中的相似三角形,使学生感受到相似三角形在现实生活中的存在性。 用实例说明相似三角形的存在性 由一般到特殊,由相似多边形的定义和性质得出相似三角形的定义和性质.各角分别相等,各边对应成比例的两个多边形叫做 多边形。三个角分别,三条边对应成的两个三角形叫做相似三角形。类比得出相似多边的对应角_,对应边_。相似三角形的三个角对应,三条边对应_。第二环节:合作探究利用探索三角形全等的条件的方法探索三角形相似的条件,对两个三角形的条件进行分类讨论:. 如果两个三角形只有一个角相等,它们一定相似吗?举例说明。. 如果有两个角相等呢?与同伴合作,然后完成下列问题:. 先确定度,度;再一人画,另一人画,使和都等于给定的,和都等于给定的,. 直观感受,与相似吗?. 计算与的度数:判断与,。 。. 测量线段的长: , , , ,. 计算对应边的比,。. 这样的两个三角形相似吗? 答:。第三环节:交流展示 学生展示自己的探究的结果 由于误差的原因,如果学生计算对应边的比不准确,教师通过软件再进行演示。第四环节:归纳总结三角形相似的条件定理:两角分别相等的两个三角形相似。在与中,(已知)(两角分别相等的两个三角形相似)第五环节:解决问题如图,D、E分别是的边AB,AC上的点,DEBC,AB7,AD5,DE10,求BC的长。分析:DEBC ( ) ADE=_( ) A=A ( ) ( ) ( ) _ _第六环节:课堂评价与小结、达标测评 判断题. 两个直角三角形相似;( ) . 有一个锐角相等的两个直角三角形相似;( ).有一个角是的两个等腰三角形相似;( ).有一个角相等的两个等腰三角形相似; ( ). 有一个角是的两个等腰三角形相似; ( ) 如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC与BD相交于点O,则图中的相似三角形是 ( )ABCD 在与中,当 时,与相似. 如图,在,ADBC,垂足为D. 图中的相似三角形是,。、小结 本节课我们学习了哪些知识? 怎样运用两角分别相等的两个三角形相似来解题?已知条件可用条件相似第七环节:布置作业课本P90P91,习题4.5,第4、5题。中考链接 已知:如图,在中,点D为边AB所在直线上一点
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