小学数学人教2011课标版二年级用有余数的除法解决问题（例5）.doc

用有余数除法解决问题（例5）江南新村第二小学 余子慧 教学内容：课本第67页例5及相关练习。教材分析：用有余数的除法解决问题是建立在理解表内除法与有余数除法的含义的基础上。因此教材把用有余数除法解决问题编排在有余数除法的含义和计算的后面。教材在“知道了什么？”的环节中，突出了对题目中“最多”与“至少”的理解，这是解决问题的前提，同时也可以培养学生审题的习惯与理解问题的能力。在“怎样解答”环节，教材呈现了解决问题的思路，使学生明白用除法计算的道理，以及需要租6条船的道理。在“解答正确吗”环节，教材通过把计算的结果当作已知条件，用乘法检验，渗透了思考问题的基本方法。这样，让学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。学情分析：在本课之前，学生已经理解了除法的含义，并能根据除法的意义选择除法计算解决问题，但不一定明白“至少”和“最多”的问题也可以用除法解决。基于这种情况，在审题过程中就让学生先理解“最多”和“至少”的意思，并明白要使租的船最少，就要每条船都尽可能坐满4人。从而使学生理解求至少要租几条船，就是求22里面有几个4，用除法解决。对于剩下的人数要用“进一法”来确定问题的答案，我就充分利用直观图帮助学生理解剩下的2人都要划船，所以要多加1条船。同时，我为了培养学生认真审题的习惯，避免形成思维定势，安排了不需要采用“进一法”确定答案的变式练习，并通过对比，让学生发现用有余数除法解决问题时，要根据实际的情况对余数作出合理的判断，有时需要给商加一，有时就不需要给商加一。从而提高学生思维的灵活性，以及解决问题的能力，加深对所学知识的理解。 我的思路我一直在思考，对于这个学习内容，二年级学生将会出现什么困难？换而言之，他们最难理解的是什么？是要不要“加1”？还是能否灵活判断何时“加1”？通过前测和第一次试教，我发现并不是这样。学生对“多出来的人需要多坐一条船”并不难理解，出现争议的是以下两个问题：1.22人必须全部上船。2.“至少”指的是得数的数值少，还是符合实际情况下的最小答案。3.什么时候要“加1”，什么时候不需要“加1”？根据对教材的理解和在试教过程中学生出现的一些问题，我调整了教学的思路，设计了一些环节着力打破学生学习的难点：1. 解决最多和至少。我认为在解决问题的过程中，准确理解情境中的数学信息是解决问题的前提，因此，为了帮学生更好地理解“最多”和“至少”的意思，我在复习的环节中，设计了一道题组：（1） 有12个同学去划船，每条小船坐2人，需要几条小船？（2） 有12个同学去划船，每条小船坐3人，需要几条小船？（3） 有12个同学去划船，每条小船坐4人，需要几条小船？（4） 有12个同学去划船，每条小船坐6人，需要几条小船？” 这4道题，有两个意图：首先复习为什么用除法计算，其次更重要的是希望让学生感受到总人数相同，每条船坐的人数越多，需要船的数量就越少，为后面理解“怎样坐船才能使租的船最少”作铺垫。那么，学生在理解“要使租的船最少，每条船都要坐满4人”的基础上，不难理解求至少租多少条船，实际就是求22里面有几个4，用除法解决。2.解决为什么要“加1”.为了帮助学生理解剩余的2人也要租1条船，我用22个圆代替22个同学，让学生圈一圈，在圈的过程中体会剩余的2人也要坐船，也要圈。同时，建立图与式之间的关系，把学生圈的图和算式对应起来，再一次理解算式中的5和1分别表示什么，从而使学生深刻地理解为什么要在商的结果上“加1”。3. 解决灵活判断是否加1. 为了让学生对余数的处理作出正确的判断，我还特意设计了一道不用在商的结果上“加1”的变式练习。通过对比，让学生感受到在解决有余数除法的问题时，要根据实际情况对“余数”合理的进行取舍，为今后五年级学习“进一法”和“去尾法”的解决问题打下基础。 教学目标： 1.能用有余数除法的知识解决简单的实际问题，并能采用“进一法”得出问题的答案。 2.经历解决问题的全过程，培养分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。 教学重点： 用有余数除法的知识解决实际问题。 教学难点： 运用恰当的方法和策略解决实际问题 教学过程： 一、复习，导入新课 （一）口头列式解答，并说说为什么用除法计算。 有12个同学去划船，每条小船坐2人，需要几条小船？ 有12个同学去划船，每条小船坐3人，需要几条小船？ 有12个同学去划船，每条小船坐4人，需要几条小船？ 有12个同学去划船，每条小船坐6人，需要几条小船？小结：由此可见，总人数相同，每条船坐的人数越多，需要船的数量就越少。 （二）口算： 94 173 （三）揭示课题：我们都会计算有余数的除法，今天我们就用有余数的除法来解决问题。（板书：用有余数的除法解决问题） 二、探究新课，解决问题 （一）回顾解决问题的3个步骤，并板书。（知道了什么、 怎样解答、解答正确吗？） （二）学习例5 1.知道了什么 （1）出示例5，提问：从题目中你知道了什么？ （2）理解“最多”和“至少” 理解“每条船最多坐4人”的意思 提问：“每条船最多坐4人”什么意思呢？可以坐3人、2人、 1人吗？那5人呢？ 小结：“每条船最多坐4人”的意思是每条船坐的人数不超过4人。 理解问题中的“至少”是什么意思。 提问：“至少”是什么意思呢?只租1条船是最少吗？怎样坐船才能使租的船最少呢？ 小结：问题中“至少”的意思是最少要租多少条船才够22个学生都去划船。为了使租的船最少，每条船都要坐满4人。 2.怎样解答 （1）提问：要求至少租几条船，要用什么方法计算呢？为什么？学生回答，师板书：22里面有几个4 （2）学生列式计算（用竖式计算） （3）交流汇报展示方法。 展示1：224=5（条）.2（人）说竖式中每个数表示什么。 展示2：224=5（条）.2（人） 5+1=6（条） “5+1=6”是什么意思。 小组讨论：那么至少要准备5条，还是6条呢？请同学们用22个 代替22个同学，通过画一画、圈一圈的方法来说明自己的想法，并在四人小组里说说。 学生边圈边汇报，老师追问：通过圈一圈，知道需要租6条船，那么在计算的过程中是怎样算出需要6条船呢？算式中的5和1分别表示什么？只有2人也能坐1条船吗？不坐行吗？ 组织学生讨论另一种算法，说说错在哪里，并汇报。 3.解答正确吗？让学生小组交流，怎样进行检验。小结：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条船肯定能坐22人。 （三）反馈练习 完成第67页“做一做”第1题 学生列式解答，并说说每一步表示什么意思。 （四）变式练习 每条船每小时租金9元，有30元，租1条船最多可以划几小时？ 1.学生自由列式解答，并说说每一步表示什么意思。 2.提问：为什么这题不用“加一”呢？ 3.与例5对比：在解决这两道题的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？ 4.小结：这两道题都是用有余数的除法解决问题，但对于余数我们要根据实际的情况进行合理的判断，有时候需要加一，有时候就不需要加一。 三、巩固练习 1.选择题 （1）第69页第1题（改为选择题） 选项：508=6（天）.2(个） 508=6（天）.2(个） 6+1=7（天） 508=6（天）.2(个） 6+2=8(天） 提问：为什么选？ （2）第67页“做一做”第1题第（1）题 选项：103=3（个）.1(