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文档简介

如果两个图形不仅相似 而且对应顶点所在的直线相交于一点 对应边互相平行 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 1 什么叫位似图形 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 4 利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 3 位似图形与中心对称图形有何关系 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 自学达标 自学课本第49页 回答下列问题 1 已知坐标系中线段AB 其中A点坐标为 0 6 B点坐标为 4 6 以原点为位似中心 相似比为1 2 把线段AB缩小 并写出各顶点的坐标 2 已知坐标系中线段CD 其中C点坐标为 4 2 D点坐标为 2 6 以原点为位似中心 相似比为1 2 把线段CD缩小 并写出各顶点的坐标 3 观察对应点之间坐标的变化 猜想其中的关系 点拨构建 平面直角坐标系中位似图形的坐标关系 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 画出一个与原图形位似的图形 使它与原图形的相似比为k 那么与原图形上的点 x y 对应的位似图形上的点的坐标为 或 kx ky kx ky 例1如图 ABC三个顶点坐标分贝位A 2 3 B 2 1 C 5 2 以点O为位似中心 相似比为2 将 ABC放大 请在坐标系中画出放大后的图形 并写出放大后三角形各顶点的坐标 点拨构建 例2已知坐标系中线段AB 其中A点坐标为 10 6 B点坐标为 5 3 以原点为位似中心 相似比为3 1 把线段AB放大 则分别与A B点对应的点A1 B1的坐标分别是 点拨构建 例3 练习1 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为1 2的位似图形 并在图中写出各顶点的坐标 如图表示 ABC把它缩小后得到的 COD 求它们的相似比 练习2 拓展升华 如图 以点P为位似中心 画出与矩形MNPQ的相似比为0 75的一个图形 并在图中写出各顶点的坐标 x y o 如图 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 2
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