中考数学真题分类汇编第三期专题19相交线与平行线试题含解析.doc

相交线与平行线一.选择题1.（2018广西贺州3分）如图、下列各组角中、互为对顶角的是（）【解答】解：互为对顶角的是：1和2故选：A2. （2018湖北江汉3分）如图、ADBC、C=30、ADB：BDC=1：2、则DBC的度数是（）A30B36C45D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150、ADB=DBC、进而得出ADB的度数、即可得出答案【解答】解：ADBC、C=30、ADC=150、ADB=DBC、ADB：BDC=1：2、ADB=150=50、DBC的度数是50故选：D3. （2018湖北荆州3分）如图、两条直线l1l2、RtACB中、C=90、AC=BC、顶点A.B分别在l1和l2上、1=20、则2的度数是（）A45B55C65D75【解答】解：l1l2、1+CAB=2、RtACB中、C=90、AC=BC、CAB=45、2=20+45=65、故选：C4. （2018湖北十堰3分）如图、直线ab、将一直角三角形的直角顶点置于直线b上、若1=28、则2的度数是（）A62B108C118D152【分析】依据ABCD、即可得出2=ABC=1+CBE【解答】解：如图、ABCD、2=ABC=1+CBE=28+90=118、故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质、解题时注意：两直线平行、内错角相等5.（2018四川省攀枝花3分）如图、等腰直角三角形的顶点A.C分别在直线A.b上、若ab、1=30、则2的度数为（）A30B15C10D20解：如图所示：ABC是等腰直角三角形、BAC=90、ACB=45、1+BAC=30+90=120ab、ACD=180120=60、2=ACDACB=6045=15；故选B6. （2018莱芜3分）如图、ABCD、BED=61、ABE的平分线与CDE的平分线交于点F、则DFB=（）A149B149.5C150D150.5【分析】过点E作EGAB、根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180、GED+EDC=180”、根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=（ABE+CDE）”、再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【解答】解：如图、过点E作EGAB、ABCD、ABCDGE、ABE+BEG=180、GED+EDC=180、ABE+CDE+BED=360；又BED=61、ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F、FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5、四边形的BFDE的内角和为360、BFD=360149.561=149.5故选：B【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360、解决该题型题目时、根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键7. （2018陕西3分） 如图、若l1l2、l3l4、则图中与1互补的角有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得2=4、1+2=180、再根据对顶角的性质即可得出与1互补的角的个数.【详解】如图、l1l2、l3l4、2=4、1+2=180、又2=3、4=5、与1互补的角有2.3.4.5共4个、故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质、熟练掌握平行线的性质是解题的关键.8.（2018湖北咸宁3分）如图、已知ab、l与A.b相交、若1=70、则2的度数等于（）A. 120 B. 110 C. 100 D. 70【答案】B【解析】【分析】先求出1的邻补角的度数、再根据两直线平行、同位角相等即可求出2的度数【详解】如图、1=70、3=1801=18070=110、ab、2=3=110、故选B【点睛】本题考查了平行线的性质、熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行、同位角相等；两直线平行、内错角相等；两直线平行、同旁内角互补.9（2018辽宁大连3分）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图、图中的度数为（）A45B60C90D135解：如图、ABC是等腰直角三角形、1=45ll、=1=45 故选A二.填空题1（2018辽宁省沈阳市）（2.00分）如图、ABCD、EFGH、1=60、则2补角的度数是（）A60B100C110D120【分析】根据平行线的性质比较多定义求解即可；【解答】解：ABCD、1=EFH、EFGH、2=EFH、2=1=60、2的补角为120、故选：D【点评】本题考查平行线的性质、补角和余角等知识、解题的关键是熟练掌握基本知识、属于中考常考题型2(2018辽宁省葫芦岛市) 如图、在ABC中、C=90、点D在AC上、DEAB、若CDE=165、则B的度数为（）A15B55C65D75【解答】解：CDE=165、ADE=15DEAB、A=ADE=15、B=180CA=1809015=75故选D3（2018辽宁省阜新市）如图、已知ABCD、点E、F在直线AB、CD上、EG平分BEF交CD于点G、EGF=64、那么AEF的度数为52【解答】解：ABCD、EGF=64、BEG=EGF=64又EG平分BEF、BEF=2BEG=128、AEF=180128=52 故答案为：524. （2018广安3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示、BA垂直地面AE于点A、CD平行于地面AE、若BCD=150、则ABC=120度【分析】先过点B作BFCD、由CDAE、可得CDBFAE、继而证得1+BCD=180、2+BAE=180、又由BA垂直于地面AE于A、BCD=150、求得答案【解答】解：如图、过点B作BFCD、CDAE、CDBFAE、1+BCD=180、2+BAE=180、BCD=150、BAE=90、1=30、2=90、ABC=1+2=120故答案为：120【点评】此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法、注意数形结合思想的应用三.解答题1（2018重庆市B卷）（8.00分）如图、ABCD、EFG的顶点F、G分别落在直线AB、CD上、GE交AB于点H、GE平分FGD若EFG=90、E=35、求EFB的度数【分析】依据三角形内角和定理可得FGH=55、再根据GE平分FGD、ABCD、即可得到FHG=HGD=FGH=55、再根据FHG是EFH的外角、即可得出EFB=5535=20【解答】解：