数学人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移.ppt

7 2 2用坐标表示平移 义务教育教科书 RJ 七年级数学下册 第七章平面直角坐标系 1 什么叫做平移 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离 图形的这种移动 叫做平移 平移后图形的位置改变 形状 大小不变 知识回顾 B A C A 3 已知三角形ABC 平移三角形ABC使点A和点A 重合 4 把鱼往左平移6cm 假设每小格是1cm A B 如图 将点A 2 3 向右平移5个单位长度 得到点A1 在图上标出这个点 并写出它的坐标 把点A向左平移2个单位呢 探究一 课本P75 A1 3 3 A 2 3 A2 4 3 2 3 右平移5个单位 3 3 横坐标加5 2 3 左平移2个单位 4 3 横坐标减2 新知探究 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右平移a个单位长度 对应点的横坐标a 而纵坐标不变 即坐标变为 归纳 加上 将点 x y 向左平移a个单位长度 对应点的横坐标a 而纵坐标不变 即坐标变为 x a y x a y 减去 如图 将点A 2 3 向上平移6个单位长度 得到点A3 在图上标出这个点 并写出它的坐标 A 2 3 把点A向下平移4个单位呢 A3 2 3 A4 2 7 2 3 上平移6个单位 2 3 纵坐标加6 2 3 下平移4个单位 2 7 纵坐标减4 在平面直角坐标系中 将点 x y 向下平移a个单位长度 对应点的纵坐标a 而横坐标不变 即坐标变为 归纳 减去 将点 x y 向上平移a个单位长度 对应点的纵坐标a 而横坐标不变 即坐标变为 x y a x y a 加上 口诀 上下平移 左右平移 上加下减横不变 左减右加纵不变 我来试一试 在坐标中描出点A 2 3 并进行如下平移 1 1 将点A向右平移5个单位长度得到点A1 则点A1的坐标是 2 将点A向左平移3个单位长度得到点A2 则点A2的坐标是 3 将点A向右平移a a o 个单位长度得到点An 则点An的坐标是 4 将点A向左平移a a o 个单位长度得到点An 则点An 的坐标是 2 a 3 3 3 5 3 2 a 3 在坐标中描出点A 2 3 并进行如下平移 2 1 将点A向上平移5个单位长度得到点A1 则点A1的坐标是 2 将点A向下平移3个单位长度得到点A2 则点A2的坐标是 3 将点A向上平移a a o 个单位长度得到点Bn 则点An的坐标是 4 将点A向下平移a a o 个单位长度得到点Bn 则点Bn 的坐标是 2 3 a 2 2 2 6 2 3 a 我还要试一试 3 在坐标中描出点A 2 3 并进行如下平移 1 将点A先向右平移5个单位长度 再点A向下平移3个单位长度得到点A1 则点A1的坐标是 2 再点A先向左平移5个单位长度 再点A向上平移3个单位长度得到点A2 则点A2的坐标是 3 将点A先向右平移a a o 个单位长度 再向下平移b b o 个单位长度得到点B1 则点B1的坐标是 4 将点A先向左平移a a o 个单位长度 再向上平移b b o 个单位长度点B2 则点B2的坐标是 2 a 3 b 3 6 7 0 2 a 3 b 我再来试一试 如图 正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A 2 4 B 2 3 C 1 3 D 1 4 将正方形ABCD向下平移7个单位长度 再向右平移8个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点E F G H 1 点E F G H的坐标分别是什么 点E F G H的坐标分别是 6 3 6 4 7 4 7 3 探究二 课本P76 探究图形的平移 如图 正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A 2 4 B 2 3 C 1 3 D 1 4 将正方形ABCD向下平移7个单位长度 再向右平移8个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点E F G H 2 如果直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它和我们前面得到的正方形位置相同吗 若直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它就和我们前面得到的正方形位置相同 一般地 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形 可以通过将原来的图形作一次平移得到 对一个图形进行平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过来 从图示上的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 探究三 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 例 如图 ABC三个顶点的坐标A 4 3 B 3 1 C 1 2 1 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6 纵坐标不变 2 依次连接A1 B1 C1 各点 得到三角形A1B1C1 猜想 A1B1C1与 ABC的大小 形状和位置上有什么关系 为什么 则有A1 B1 C1 2 3 3 1 5 2 3 2 11234x 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 5 4 A1 B1 C1 4 3 1 2 3 1 2 3 3 1 5 2 将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5 横坐标不变 2 3 A2 C2 B2 1 A C B A C B 4 x 3 y 1 1 2 4 1 2 1 2 3 4 0 猜想 A2B2C2与 ABC的大小 形状和位置上有什么关系 A 4 3 B 3 1 C 1 2 A2 4 2 B2 3 4 C2 1 3 1 横坐标变化 纵坐标不变 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移a个单位 原图形上的点 x y 向上平移b个单位 原图形上的点 x y 向下平移b个单位 原图形上的点 x y 2 横坐标不变 纵坐标变化 总结规律 3 将 ABC三个顶点的横坐标都减6 纵坐标减5 又能得到什么结论 总结 图形的斜向平移 可通过左右平移和上下平移来完成 x y 1 2 3 4 2 1 2 1 5 3 1 2 0 3 4 4 A C B A C B A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 1 2 3 3 横坐标 纵坐标都变化 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 原图形上的点 x y 原图形上的点 x y 总结规律 向上平移b个单位 向下平移b个单位 向左平移a个单位 向上平移b个单位 向左平移a个单位 向下平移b个单位 你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗 对于 A 2 4 知识梳理 1 一般地 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形 可以通过将原来的图形作一次平移得到 3 在平面直角坐标系内 如果把一个图形各个点的横坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向 或向 平移个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向 或 平移 个单位长度 右 左 上 下 a a 2 对一个图形进行平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过来 从图示上的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 B 1 已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 将 ABC向下平移5个单位 再向左平移2个单位 则平移后C点的坐标是 A 5 2 B 1 2 C 2 1 D 2 2 随堂练习 2 7个金蛋你可以选一个 如果出现 恭喜你 的字样 你将直接过关 否则将有考验你的数学问题 当然你可以自己作答 也可以求助你周围的老师或同学 随堂练习 1 2 3 4 5 6 7 线段CD是由线段AB平移得到的 点A 1 4 的对应点为C 4 7 则点B 4 1 的对应点D的坐标为 1 2 恭喜你 过关了 有相距5个单位的两点A 3 a B b 4 AB x轴 则a b A B 4 2 恭喜你 过关了 如图 ABC中任意一点P x0 y0 经平移后对应点为P1 x0 5 y0 3 将 ABC作同样的平移到 A1B1C1 求A1 B1 C1的坐标 2 2 A1 3 6 B1 1 4 C1 7 3 1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 x y 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 x y 3 0 2 小 结 如图与 1 比较 请抢答 2 3 中的三角形发生了哪些变化 图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化 恭喜你 过关了 x y 6 5 4 3 2 10123456 54321 1 2 3 4 A B D C 3 2 4 1 p78练习 将平行四边形的向左平移 个单位长度 再向上平移3个单位长度 画出平移后图形 指出顶点坐标 这节课你学到了什么 通过这节课的学习你收获到哪些知识这节的学习帮你解决了哪些问题 通过这节课的学习你还有哪些问题 如图 一个机器人从O点出发 向正东方向走3m到达A1点 再向正北方向走6m到达A2点 再向正西方向