3.动量守恒与能量守恒.ppt

一 动量与动量的时间变化率 Ch3动量守恒与能量守恒 二 惯性系与非惯性系的运动定律 惯性系 非惯性系 三 动量定理 质点 质点系 五 角动量质点质点系定轴刚体 五 功和功率 解析式 注意 1 功是过程量 与路径有关 2 功是标量 但有正负 3 合力的功为各分力的功的代数和 单位 W或Js 1量纲 ML2T 3 功的其它单位 1eV 1 6 10 19J 六 动能定理 1 质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量 单位 J量纲 ML2T 2 2 质点系的动能定理 质点 m1m2 内力 初速度 外力 末速度 即 外力的功之和 内力的功之和 系统末动能 系统初动能 记作 W外 W内 EKB EKA 所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量 注意 内力能改变系统的总动能 但不能改变系统的总动量 说明 1 动能是状态量 任一运动状态对应一定的动能 2 EK为动能的增量 增量可正可负 视功的正负而变 3 动能是质点因运动而具有的做功本领 七 保守力和势能 1 保守力 某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关 而与路径无关 这种力称为保守力 2 势能 在具有保守力相互作用的系统内 只由质点间的相对位置决定的能量称为势能 小结 1 只要有保守力 就可引入相应的势能 2 计算势能必须规定零势能参考点 质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下 由所在点移动到零势能点时保守力所做的功 3 势能仅有相对意义 所以必须指出零势能参考点 两点间的势能差是绝对的 即势能是质点间相对位置的单值函数 4 势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的 3 能量守恒定律 一个封闭系统内经历任何变化时 该系统的所有能量的总和保持不变 这是普遍的能量守恒定律 Ch3动量守恒和能量守恒 习题范围 选择题 填空题 计算题 大学物理学练习题题解 Ch3动量守恒和能量守恒 题解 一 选择题 1 A 2 C 3 B 4 A 5 B 6 C 7 A 8 B 9 C 10 C N 0G F kx mg 11 C 12 C a c 能量守恒 13 C 14 C 15 D 16 C 17 D 1 当绳子下降10cm过程中 重物未被提起 弹簧伸长量为x Mg kx x 10cm 2 当绳子继续下降10cm过程中 弹簧未再发生形变 重物升高h 10cm 功能原理 A mgh kx2 2 3J 18 C 二 填空题 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三 计算题 1 如图所示 有两个长方形物体A和B紧靠放在光滑的水平桌面上 已知mA 2kg mB 3kg 有一质量m 100g的子弹以速率V0 800m S水平射入长方体A 经过0 01s 又射入长方体B 最后停留在长方体B内未射出 设子弹射入A时所受到的摩擦力为求 1 子弹在射入A的过程中 B受到A的作用力的大小 2 当子弹留在B中时 A和B的速度的大小 解 1 以A B为系统 以B为对象 由题意得知 联解上四方程得 2 动量定理 求解得到 动量守恒 求解得到 2 矿砂从传送带A落到另一传送带B 其速率大小v1 4m s 速度方向与竖直方向成30度角 而传送带B与水平成15度角 其速度的大小v2 2m s 如果传送带的运送量恒定 设为qm 2000kg h 求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向 3 质量为M 1 5kg的物体 用一长度为l 1 25m的细绳悬挂在天花板上 今有一质量为m 10g的子弹以v0 500m s的水平速度射穿物体 刚穿出物体时子弹的速度大小v 30m s 设穿透时间极短 求 1 子弹刚穿出时绳中的张力大小 2 子弹在穿透过程中所受的冲量 解 1 因穿透时间极短 故可以认为物体未离开平衡位置 因此 作用于子弹 物体系统上的外力均在铅直方向 故系统在水平方向动量守恒 令子弹穿出时物体的水平速度为 2 负号表示冲量方向与v0方向相反 4 一人从10m深的井中提水 起始时桶中装有10kg的水 桶的质量为1kg 由于水桶漏水 每升高1m要漏去0 2kg的水 求水桶匀速地从井中提到井口 人所作的功 桶受到的人的拉力与其重力平衡 且随高度变化 5 一陨石从距地面高位h处由静止开始落向地面 忽略空气阻力 设地球质量为M 半径为R 陨石质量为m 求 1 陨石下落过程中 万有引力的功是多少 2 陨石落地的速度多大 6 质量为2kg的质点受到力 3 5 当质点从原点移动到位矢为 2 3 m 处时 N 的作用 此力所作的功为多少 它与路径有无关系 如果此力是作用在质点上的唯一的力 则质点的动能将变化多少 解 此力所作的功的表达式为 功与积分路径无关 根据动能定理 质点动能的变化等于合外力所作的功 此力所作的功为 7 如图所示 一轻质弹簧劲度系数为k 两端各固定一质量均为M的物块A和B 放在水平光滑桌面上静止 今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度 0射入一物块而不复出 求此后弹簧的最大压缩长度 解 第一阶段 子弹射入到相对静止于物块A 由于时间极短