3.积分历年试题.doc

第三章一元函数积分学 历年试题1.不定积分的概念和性质19942012年共考了18次，考到的概率P=94.7%.（1）（0304）函数的一个原函数是（ ）.A. B. C. D. （2）（0312）设则（3）（0403）设函数则等于（ ）A. B. C. D. （4）（0505）等于（ ）A. B. C. D. （5）（0607）已知为的一个原函数，则A. B. C. D. 2（6）（0706）设的一个原函数为，则A. B. C. D.（7）（0806）A. B. C. D. （8）（0907）若则A. B. C. D. 1（9）（1005）A. B. C. D. （10）（1116）.（11）（1216）.A. B. C. D. 2.定积分的概念和性质19942012年共考了18次，考到的概率P=94.7%.（1）（0104）下列定积分等于零的是（ ）A . B. C. D. （2）（0214）定积分（3）（0313）定积分（4）（0411）定积分（5）（0517）（6）（0618）.（7）（0707）A.-2 B.0 C.2 D. 4（8）（0717）（9）（0807）A.-2 B.-1 C.0 D. 1（10）（0818）（11）（0906）A. B. C. D. 0（12）（1118）（13）（1218）3.变上限定积分的概念及导数19942012年共考了8次，考到的概率P=42.1%.（1）（0113）设（2）（0413）设（3）（0507）设A. 0 B. C. D.（4）（0817）.（5）（1007）已知A. B. C. D. （6）（1117）.4.第一换元积分法（凑微分法）19942012年共考了24次，考到的概率P=100%，为必考题。（1）（0111）（2）（0213）（3）（0218）计算（4）（0219）计算（5）（0422）计算（6）（0516）（7）（0523）计算（8）（0605）A. B. C. D. （9）（0623）计算（10）（0723）计算（11）（0823）计算（12）（0918）（13）（0923）计算（14）（1017）（15）（1023）计算（16）（1123）计算（17）（1217）（18）（1223）计算5分部积分法19942012年共考了7次，考到的概率P=36.8%（1）（0224）设，求（2）（0728）设的一个原函数为，计算（3）（0924）计算（4）（1224）计算6. 定积分的计算19942012年共考了16次，考到的概率P=84.2%（1）（0124）（2）（0220）设函数（3）（0324）计算（4）（0423）（5）（0518）（6）（0524）计算（7）（0624）计算（8）（0718）计算（9）（0919）（10）（1018）（11）（1024）计算7. 反常积分19942012年共考了9次，考到的概率P=47.4%（1）（0112）（2）（0424）（3）（1019）（4）（1219）8.平面图形面积及旋转体的体积19942012年共考了13次，考到的概率P=68.4%（1）（0126）求由曲线 及直线所围成的平面图形的面积.（2）（0326）求曲线 直线L为（1）求由求曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S.（2）求曲线C的平行于直线L的切线方程.（3）（0527）（1）求曲线 ，所围成的平面图形的面积.(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.（4）（0627）（1）求由曲线 与所围成的平面图形的面积S.(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.（5）（0827）(1)求由曲线 及直线所围成图形D的面积.(2) 求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.（6）（0927）(1)求在区间 上的曲线所围成图形的面积. (2) 求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.（7）（1006）求由曲线 与x轴所围成的平面图形的面积S=( ) A. 2 B. C. 1 D. （8）（1128）设D为曲线,直线与 及x轴所围成的平面图形. (1)求平面图形的面积S.(2) 求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.（9）（1227）已知函数 (1)求曲线与x轴所围成的平面图形的面积S. (2) 求(1)的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.9.证明题1994201