八年级数学上册第5章二次根式复习教案新版湘教版.doc

1 4 第第 5 5 章章 二次根式二次根式 教学目标 1 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质 并能熟练地化简含二次根式的式子 2 熟练地进行二次根式的加 减 乘 除混合运算 教学重点 含二次根式的式子的混合运算 教学难点 综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 教学方法 典例解析法 教学准备 小黑板 三角尺 教学过程 知识回顾 1 二次根式 式子a a 0 叫做二次根式 当a 0 时 a 0 当a 0 时 a在实数范围内有意义 2 最简二次根式 必须同时满足下列条件 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式 被开方数中不含分母 分母中不含 根式 3 同类二次根式 二次根式化成最简二次根式后 若被开方数相同 则这几个二次根式就是同类二次根式 4 二次根式的性质 1 a 2 a a 0 2 aa2 5 二次根式的运算 二次根式的加减运算 先把二次根式化成最简二次根式 然后合并同类二次根式即可 二次根式的乘除运算 ab ba a 0 b 0 0 0 ba b a b a 设计意图 通过对知识的梳理 让学生对本章知识有个系统的认知 理清知识点之 间的联系 掌握注意的地方 加深对知识的全面理解 例题讲解 例 1 1 使2x 有意义的x的取值范围是 2 函数中 自变量的取值范围是 分析 第 2 题的分子是二次根式 分母是含 x 的多项式 因此 x 的取值必须使二次根 式有意义 同时使分母的值不等于零 例 2 下列根式中属最简二次根式的是 0 aa 0a a 0 0 a 2 4 A 2 1a B 1 2 C 8 D 27 分析 B 选项根式被开方数中中含有分母 CD 选项中含有能开得尽方的因数 或式 例 3 下列各式中与是同类二次根式的是 A 2 B C D 分析 判断是否是同类二次根式前 要对每个根式进行化简 例 4 计算 1 2 3 2 2 4 分析 根据二次根式的性质可直接得到结论 例 5 化简 1 72 6 12 18 2 32 75 0 0 x yxy 分析 逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论 例 6 计算 1 12 18 8 32 2 3 分析 第 1 小题首先要将它们化成最简二次根式 然后合并同类二次根式 第 2 题即 可以先算括号里的运算 也可以用乘法的分配律展开来计算 第 3 题利用平方差公式运算 简单 例 7 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 分析 故 a 2 0 3 4 基础训练 1 下列根式中不是最简二次根式的是 A 10 B 8 C 6 D 2 2 3的倒数是 3 下列计算正确的是 A B C D 4 下列运算正确的是 A 4 06 1 B 5 15 1 2 C 39 D 3 2 9 4 5 已知等边三角形 ABC 的边长为33 则 ABC 的周长是 6 比较大小 10 7 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A 2 1 12与 B 2718与 C 3 1 3与 D 5445与 8 已知二次根式与是同类二次根式 则的 值可以是 A 5 B 6 C 7 D 8 9 若230ab 则 2 ab 10 计算 1 2 3 4 2712 4 1 48 课堂小结 1 本节课复习的五个基本问题是 二次根式 这一章的主要基础知识 同学们要深刻理 解并牢固掌握 2 在一次根式的化简 计算及求值的过程中 应注意利用题中的使二次根式有意义的条 件 或题中的隐含条件 即被开方数为非负数 以确定被开方数中的字母或式子的取值范 围 3 运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时 一定要注意论述每一个性质中 字母的取值范围的条件