§1.2 信号的运算与分解.ppt

上节内容复习 斜变信号 阶跃信号 冲激信号 冲激偶信号 求导 求导 求导 斜变信号 阶跃信号 冲激信号 冲激偶信号 积分 积分 积分 上节内容复习 用u t 函数可表示为 1 2信号的运算与分解 主要内容 重点 难点 信号的自变量变换信号的时域运算信号的分解 t 的展缩 尺度 变换 信号的自变量变换 1 2 1信号自变量的变换一 信号的平移 t 0 右移 滞后 0 左移 超前 1 表达式 直接用 t 代替表达式中的t 然后化简 2 波形 重点 1 连续信号 1 表达式 直接用 n k 代替表达式中的n 然后化简 2 序列或波形 例 x n 3 2 离散信号 二 信号的反褶 1 表达式 直接用 t 代替表达式中的t 然后化简 例 1 连续信号 0 1 表达式 直接用 n 代替表达式中的n 然后化简 2 序列或波形 例 x n 2 离散信号 三 信号的展缩 1 表达式 直接用 at 代替表达式中的t 然后化简 例 1 一般信号 2 波形 a 1压缩 a 1扩展 对离散信号一般不作展缩变换 只有an取整数时 x an 才有值会丢失信息 三 信号的展缩 f t f 2t 三 信号的展缩 比较 三 信号的展缩 思考 2 t 的展缩变换 证明 根据定义 1 证明 略 四 一般情况 一切变换都是对t而言 注意 t f t O 3 1 例1 已知f t 的波形 求f t 2 1 的波形 解 平移 反褶 扩展 f t 1 例2 解 验证 例3 计算 解 自学 例题 例题 1 2 2信号的时域运算 一 微分 信号经微分后突出显示了其变化部分 应用 突出图形的边缘轮廓 1 2 2信号的时域运算 一 微分 若f t 是一幅黑白图像信号 经过微分运算后将使其图像的边缘轮廓突出 如图 二 积分 积分运算可平滑信号的突变部分应用 削弱信号中混入的毛刺噪声的影响 1 2 2信号的时域运算 三 两信号相加 四 两信号相乘 通信系统调制 解调等过程中经常遇到两信号相乘运算 上节内容复习 信号的自变量变换 掌握 平移 反折 展缩信号的时域运算 理解 微分 积分 相加 相乘 1 2 3信号的分解 将信号分解为比较简单的基本的信号分量之和的形势 便于研究信号传输与信号处理的问题 信号可以从不同的角度分解 若将某时间函数看作为电流信号 在时间间隔T内流过单位电阻所产生的平均功率记为 1 2 3信号的分解 一 直流分量与交流分量 信号的平均功率等于直流功率与交流功率之和 推导 二 奇分量与偶分量 偶 ever 信号定义 奇 odd 信号定义 奇分量与偶分量举例 0 t 0 t 0 t 0 t 三 脉冲分量 1 分解为矩形窄脉冲分量 极限 冲激信号的叠加 2 分解为阶跃信号分量的叠加 复习 冲激函数性质 1 抽样性 筛选性 0 t t f t 三 脉冲分量 1 分解为矩形窄脉冲分量 极限 冲激信号的叠加 2 分解为阶跃信号分量的叠加 t1 f t1 t1 三 脉冲分量 重点掌握 t1 0 t1 0 冲激函数的叠加 阶跃函数的叠加 公式 1 58 四 实部分量与虚部分量 瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和 实部表示式 虚部表示式 五