人教版初中数学九年级第二十二章 二次函数22.2 二次函数与一元二次方程课件(3).ppt

22 2二次函数与一元二次方程 1 一元二次方程ax2 bx c 0的实数根 就是二次函数y ax2 bx c 当 时 自变量x的值 它是二次函数的图象与x轴交点的 2 抛物线y ax2 bx c与x轴交点个数与一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式的关系 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 个交点 当b2 4ac 0 抛物线与x轴有 个交点 3 用二次函数图象求一元二次方程的近似根 y 0 横坐标 无 一 两 知识点1二次函数与一元二次方程之间的关系 1 3分 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0的两根是m n 则抛物线y ax2 bx c和x轴的两个交点是和 2 3分 二次函数y x2 2x 3与x轴的两个交点之间的距离为 3 3分 若抛物线y kx2 2x 1的图象与x轴 只有一个交点 则k的值为 有两个交点 则k值的取值范围是 4 3分 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两实数根是 A x1 1 x2 1B x1 1 x2 2C x1 1 x2 0D x1 1 x2 3 m 0 n 0 4 1 k 1且k 0 B 5 8分 已知函数y x2 mx m 2 1 求证 不论m为何实数 此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点 2 若m 2 求函数与x轴的交点坐标 证明 b2 4ac m2 4 m 2 m2 4m 8 m 2 2 4 0 不论m为何实数 抛物线与x轴总有两个交点 2 解 当m 2时 y x2 2x 令y 0 x 0或2 抛物线与x轴的两个交点为 0 0 2 0 知识点2利用二次函数的图象解不等式 D 知识点3利用二次函数图象求一元二次方程的近似根 8 3分 根据下列表格中的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个根x的范围是 A 3 x 3 23B 3 23 x 3 24C 3 24 x 3 25D 3 25 x 3 26 C x 4 3或2 3 y x2 2x 2 x 1 2 3 顶点为 1 3 对称轴为直线x 1 列表并作出函数图象 由图象知方程x2 2x 2 0的近似根为 2 7与0 7 C 12 若二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴有两个交点 坐标分别为 x1 0 x2 0 且x1 x2 图象上有一点M x0 y0 在x轴下方 则下列判断正确的是 A a 0B b2 4ac 0C x1 x0 x2D a x0 x1 x0 x2 0 D 2017 三 解答题 共40分 16 8分 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出不等式ax2 bx c 0的解集 3 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 4 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 1 由图象可得x1 1 x2 3 2 由图象可得ax2 bx c 0时 x的取值范围为1 x 3 3 由图可知 当y随x的增大而减小时 自变量x的取值范围为x 2 4 方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 实际上就是函数y ax2 bx c的图象与直线y k有两个交点 由图象可知k 2 17 10分 已知关于x的二次函数y ax2 bx c a 0 的图象经过点C 0 1 且与x轴交于不同的两点A B 点A的坐标是 1 0 1 求c的值 2 求a的取值范围 1 c 1 2 由C 0 1 A 1 0 得a b 1 0 故b a 1 由b2 4ac 0 可得 a 1 2 4a 0 即 a 1 2 0 故a 1 又a 0 所以a的取值范围是a 0且a 1 设A x1 0 B x2 0 x1 0 x2 0 x2 4x1 x1 x2 3 m 1 0 x1x2 m 4 联立求得m 0或m 1 舍去 抛物线解析式为y x2 3x 4 综合运用 19 12分 如图 抛物线y x2 x 2与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 1 求A B C三点的坐标 2 证明 ABC为直角三角形 3 在抛物线上除C点外 是否还存在另外一个点P 使 ABP是直角三角形 若存在 请求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 蔡琰 作者有待考证 的 胡笳十八拍 郭璞的 游仙诗 鲍照的 拟行路难 庾信的 拟咏怀 都特别喜欢 不过都是组诗 太长了 就不贴了orz 最后还想推一下萧绎的 幽逼诗 四首 南史曰 元帝避建邺则都江陵 外迫强敌 内失人和 魏师至 方征兵四方 未至而城见克 在幽逼求酒 饮之 制诗四绝 后为梁王詧所害 南风且绝唱 西陵最可悲 今日还蒿里 终非封禅时 人世逢百六 天道异贞恒 何言异蝼蚁 一旦损鲲鹏 松风侵晓哀 霜雰当夜来 寂寥千载后 谁畏轩辕台 夜长无岁月 安知秋与春 原陵五树杏 空得动耕人 蔡琰 作者有待考证 的 胡笳十八拍 郭璞的 游仙诗 鲍照的 拟行路难 庾信的 拟咏怀 都特别喜欢 不过都是组诗 太长了 就不贴了orz 最后还想推一下萧绎的 幽逼诗 四首 南史曰 元帝避建邺则都江陵 外迫强敌 内失人和 魏师至 方征兵四方 未至而城见克 在幽逼求酒 饮之 制诗四绝 后为梁王詧所害 南风且绝唱 西陵最可悲 今日还蒿里 终非封禅时 人世逢百六 天道异贞恒 何言异蝼蚁 一旦损鲲鹏 松风侵晓哀 霜雰当夜来 寂寥千载后 谁畏轩辕台 夜长无岁月 安知秋与春 原陵五树杏 空得动耕人 蔡琰 作者有待考证 的 胡笳十八拍 郭璞的 游仙诗 鲍照的 拟行路难 庾信的 拟咏怀 都特别喜欢 不过都是组诗 太长了 就不贴了orz 最后还想推一下萧绎的 幽逼诗 四首 南史曰 元帝避建邺则都江陵 外迫强敌 内失人和 魏师至 方征兵四方