人教版初中数学八年级第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质课件(3).ppt

12 3角平分线的性质 1 在准备好的角上标好字母 A O B 把角AOB对折 使得这个角的两边重合 2 在折痕 即平分线 上任意找一点P 作PD垂直与OA 垂足为D 3 过点P作OB边的垂线PE 垂足为E 问 点D与点E重合吗 由此你可得到什么结论 按照做一做的顺序画 AOB的折痕OC 过点P的垂线段PD PE 并度量所画PD PE是否等长 议一议 由此你可得到什么猜想 画一画 同学甲 乙谁的画法是正确的 议一议 由做一做和画一画你可得到什么猜想 已知 如图 OC是 AOB的平分线 P是OC上任意一点PD OA PE OB 垂足分别是D E 求证 PD PE 而 OPD OPE的条件由已知易知它满足公理 AAS 故结论可证 老师期望 你能写出规范的证明过程 分析 要证明PD PE 只要证明它们所在的 OPD OPE 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 能否用符号语言来翻译 角平分线上的点到角的两边的距离相等 这句话 请填下表 PD PE OC平分 AOB PD OA PE OB D E为垂足 于是我们得角的平分线的性质 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等 到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢 议一议 根据下表中的图形和已知事项 猜想由已知事项可推出的事项 并用符号语言填写下表 点P在 AOB的平分线上 这样 我们又可以得到一个结论 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 请同学们自己写出证明过程 证明 过点P作PD PE PF分别垂直于AB BC CA 垂足分别为D E F BM是 ABC的角平分线 点P在BM上 PD PE 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 同理PE PF PD PE PF 即点P到边AB BC CA的距离相等 想一想 点P在 A的平分线上吗 这说明三角形的三条角平分线有什么关系 畅谈收获 小结 B 如图所示OC是 AOB的平分线 P是OC上任意一点 问PE PD 为什么 PD PE没有垂直OA OB 它们不是角平分线上任一点这个角两边的距离 所以不一定相等直 思考 要在 区建一个集贸市场 使它到公路 铁路距离相等且离公路 铁路的交叉处 米 应建在何处 比例尺1 20000 练习1 如图 的 的外角的平分线 与 的外角的平分线 相交于点 求证 点 到三边 所在直线的距离相等 F G H 练习2 如图 求作一点P 使PC PD 并且点P到 AOB的两边的距离相等 如图 在 ABC中 AC BC C 90 AD是 ABC的角平分线 DE AB 垂足为E 1 已知CD 4cm 求AC的长 2 求证 AB AC CD 再见 小魔方站作品盗版必究 语文 更多精彩内容 微信扫描二维码获取 扫描二维码获取更多资源 谢谢您下载使用 附赠中高考状元学习方法 群星璀璨 近几年全国高考状元荟萃 前言 高考状元是一个特殊的群体 在许多人的眼中 他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及 但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通 但他们有是不平凡不普通的 他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性 又有着一些共性 而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义 青春风采 青春风采 北京市文科状元阳光女孩 何旋 高考总分 692分 含20分加分 语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校 北京二中报考高校 北京大学光华管理学院 来自北京二中 高考成绩672分 还有20分加分 何旋给人最深的印象就是她的笑声 远远的就能听见她的笑声 班主任吴京梅说 何旋是个阳光女孩 她是学校的摄影记者 非常外向 如果加上20分的加分 她的成绩应该是692 吴老师说 何旋考出好成绩的秘诀是心态好 她很自信 也很有爱心 考试结束后 她还问我怎么给边远地区的学校捐书 班主任 我觉得何旋今天取得这样的成绩 我觉得 很重要的是 何旋是土生土长的北京二中的学生 二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力 我觉得何旋 她取得今天这么好的成绩 一个来源于她的扎实的学习上的基础 还有一个非常重要的 我觉得特别想提的 何旋是一个特别充满自信 充满阳光的这样一个女孩子 在我印象当中 何旋是一个最爱笑的 而且她的笑特别感染人的 所以我觉得她很阳光 而且充满自信 这是她突出的这样一个特点 所以我觉得 这是她今天取得好成绩当中 心理素质非常好 是非常重要的 高考总分 711分毕业学校 北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校 北京大学光华管理学院 北京市理科状元杨蕙心 班主任孙烨 杨蕙心是一个目标高远的学生 而且具有很好的学习品质 学习效率高是杨蕙心的一大特点 一般同学两三个小时才能完成的作业 她一个小时就能完成 杨蕙心分析问题的能力很强 这一点在平常的考试中可以体现 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 她能很快找到问题的原因 并马上拿出解决办法 孙老师说 杨蕙心学习效率很高 认真执行老师的复习要求 往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量 而且计划性强 善于自我调节 此外 学校还有一群与她实力相当的同学 他们经常在一起切磋 交流 形成一种良性的竞争氛围 谈起自己的高考心得 杨蕙心说出了 听话 两个字 她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步 老师介绍的都是多年积累的学习方法 肯定是最有益的 高三紧张的学习中 她常做的事情就是告诫自己要坚持 不能因为一次考试成绩就否定自己 高三的几次模拟考试中 她的成绩一直稳定在年级前5名左右 上海2006高考理科状元 武亦文 武亦文格致中学理科班学生班级职务 学习委员高考志愿 复旦经济高考成绩 语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分 一分也不能少 我坚持做好每天的预习 复习 每天放学回家看半小时报纸 晚上10 30休息 感觉很轻松地度过了三年高中学习 当得知自己的高考成绩后 格致中学的武亦文遗憾地说道 平时模拟考试时 自己总有一门满分 这次高考却没有出现 有些遗憾 坚持做好每个学习步骤武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度 坚持认真做好每天的预习 复习 高中三年 从来没有熬夜 上课跟着老师走 保证课堂效率 武亦文介绍 班主任王老师对我的成长起了很大引导作用 王老师办事很认真 凡事都会投入自己所有精力 看重做事的过程而不重结果 每当学生没有取得好结果 王老师也会淡然一笑 鼓励学生注重学习的过程 上海高考文科状元 常方舟 曹杨二中高三 14 班学生班级职务 学习委员高考志愿 北京大学中文系高考成绩 语文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分575分 另有附加分10分 我对竞赛题一样发怵 总结自己的成功经验 常方舟认为学习的高效率是最重要因素 高中三年 我每天晚上都是10 30休息 这个生活习惯雷打不动 早晨总是6 15起床 以保证八小时左右的睡眠 平时功课再多再忙 我也不会 开夜车 身体健康 体力充沛才能保证有效学习 高三阶段 有的同学每天学习到凌晨两三点 这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态 每天课后 常方舟也不会花太多时间做功课 常常是做完老师布置的作业就算完 用好课堂40分钟最重要 我的经验是 哪怕是再简单的内容 仔细听和不上心 效果肯定是不一样的 对于课堂上老师讲解的