几何趣题欣赏 打印每人一份.doc

几何趣题欣赏 职称： 学历： 教龄： 性别： 专业： 注意：请用40分钟完成此测试，每道题目只有一个选项是正确的，不会做的就留空（不选）.1下列图形是正方形的是（ ）A、只有K B、只有L C、只有M D、只有M和L E、所有都是2下列图形中是三角形的是（ ）A、都不是 B、只有V C、只有W D、只有W和X E、只有V和W3下列图形中是矩形的是（ ）A、只有S B、只有T C、只有S和T D、只有S和U E、所有都是4下列图形中是正方形的是（ ）A、都不是 B、只有G C、只有F和G D、只有G和I E、所有都是5下列图形中是平行四边形的是（ ）A、只有J B、只有L C、只有J和M D、都不是 E、所有都是6四边形PQRS是一个正方形，下面结论正确的是（ ）A、线段PR=线段RS B、QSPR C、PSQR D、线段PS=线段QS E、Q R 7如图，矩形GHJK，GJ和HK是它的对角线，对每个矩形来说，下面的结论不正确的是（ ）A、有四个直角 B、有四条边 C、对角线的长度相等 D、对边相等 E、以上结论都不正确8菱形是四条边都相等的四边形，现有三个菱形的例子，下面的结论不正确的是( )A、两条对角线的长度相等 B、每一条对角线平分一组对角 C、两条对角线互相垂直D、对角相等 E、以上结论都正确9等腰三角形是有两条边相等的三角形，现有三个等腰三角形的例子，下面的（ ）是正确的？A、三条边的长度都相等 B、一条边的长度是另一条边的长度的两倍C、至少有两个相等的角 D、三个角都相等 E、以上结论都不正确10分别以P、Q为圆心的两圆相交于R、S两点，现有两个实际的例子，下面的（ ）不总是正确的？ A、四边形PRQS有两组相等的边 B、四边形PRQS至少有两个相等的角C、线段PQ和RS是相互垂直的 D、P=Q E、以上结论都正确11现有两个命题命题1：图形F是一个矩形 命题2：图形F是一个三角形下面的（ ）是正确的？A、如果命题1正确，那么命题2也正确 B、如果命题1错误，那么命题2就正确C、命题1和命题2不可能都对 D、命题1和命题2不可能都错 E、以上结论都不正确12现有两个命题命题S：ABC的三边的长度相等 命题T：在ABC中，B=C下面的（ ）是正确的？A、命题S和命题T不可能都正确 B、如果命题S正确，那么命题T就正C、如果命题T正确，那么命题S就正确 D、如果命题S错误，那么命题T就错误E、以上结论都不正确13右边那些图形可以称为矩形？（ ）A、都可以 B、只有Q C、只有R D、只有P和Q E、只有Q 14下面结论正确的是（ ）A、矩形的所有性质都是任意正方形的性质B、正方形的所有性质都是任意矩形的性质C、矩形的所有性质都是任意平行四边形的性质D、正方形的所有性质都是任意平行四边形的性质E、以上结论都不正确15矩形具有而平行四边形没有的性质是什么？（ ）A、对边相等 B、对角线相等 C、对边平行 D、对角相等 E、以上结论都不正确16现有RtABC，以ABC的三边为边向外作等边ACE、ABF、可以证明AD=BE=CF这个证明可以肯定的是什么？（ ）A、只在这个已画出来的三角形中能确定有AD、BE、CF相交于同一个点B、对于一些直角三角形，并不是全部，能确定有AD、BE、CF相交于同C、在任意的一个直角三角形中都能确定有AD、BE、CF相交于同一个点D、在任意的一个三角形中都能确定有AD、BE、CF相交于同一个点E、在任意的一个等边三角形中都能确定有AD、BE、CF相交于同一个点17现有一个四边形的三个性质：性质D：它的对角线相等 性质S：它是一个正方形 性质R：它是一个矩形 下面的（ ）是正确的？A、D可以推出S，而S可以推出R B、D可以推出R，而R可以推出SC、S可以推出R，而R可以推出D D、R可以推出D，而D可以推出SE、R可以推出S，而S可以推出D18现有两个命题：如果一个四边形是矩形，那么它的对角线互相平分：如果一个四边形的对角线互相平分，那么它是矩形下面的结论正确的是（ ）A、如果命题成立，那么命题也成立B、如果命题成立，那么命题也成立C、如果命题成立，那么一个矩形的对角线互相平分D、如果命题不成立，那么没有一个矩形的对角线是互相平分的E、以上结论都不正确19在几何中，下列说法正确的是（ ）A、所有概念都可以定义，所有的真命题都可以证明B、所有概念都可以定义，但必须假设某些命题是正确的C、有些概念可以没定义，但所有的真命题都可以证明D、有些概念不可以定义，但必须假设某些命题是正确的E、以上结论都不正确20仔细研究下列三个命题垂直于同一条直线的两条直线是互相平行的垂直于两条平行线中一条的直线一定垂直于另一条如果两条直线间的距离处处相等，那么它们是互相平行的在下面的图形中，直线m直线p，直线n直线p，根据上面三个命题中的哪些命题可以推出直线m直线n？（ ）A、只有 B、只有 C、只有 D、或 E、或21在一个不寻常的几何系统F中，只有四个点和六条直线，每条直线都恰好经过两个点，如图，点用P，Q，R，S表示，直线用P，Q，P，R，P，S，Q，R，Q，S，R，S表示，在F系统中，我们是这样来定义平行的：直线P，Q与直线P，R相交于点P，因为直线P，Q、P，R有公共的元素P直线P，Q与直线R，S是平行的，因为直线P，Q、直线R，S没有公共的元素。根据以上信息，下面的结论是正确的是（）A、直线P，R与直线Q，S相交 B、直线P，R与直线Q，S平行C、直线Q，R与直线R，S平行 D、直线P，S与直线Q，R相交 E、以上都不对22三等分角就是把一个角分成度数相等的三部分1847年，PLWantzel证明了一般只用直尺（不带刻度）和圆规来三等分一个角是不可能的从他的证明中，你能得到什么结论？（ ）A、一般只用圆规和直尺（不带刻度）平分角是不可能的B、一般只用圆规和直尺（带刻度）三等分角是不可能的C、一般运用任何画图工具三等分角是不可能的D、将来有人可能会找到一种普遍的方法，只用直尺（不带刻度）和圆规三可能发生E、没有人能找到一种普遍的方法，只用直尺（不带刻度）和圆规三等分角23 数学家J发明了一种新的几何，在这种几何中，下面的命题是正确的：“三角形的内角和小于180”由此判断，下列说法那个是正确的？（ ）A、数学家J在计算三角形内角和时犯了一个错误B、数学家J在逻辑推理时犯了一个错误C、数学家J对“真命题”的观点是错误的D、数学家J提出了一个跟以往不一样的假设E、以上都不对24两本几何书以不同的方式定义了矩形这个概念下面的哪一个结论是正确的？（ ）A、其中一本书有错误B、其中一个定义是错误的，因为矩形不可能有两个不同的定义C、其中一本书上的矩形一定有与另一本书上的矩形不同的性质D、其