数学北师大版三年级下册长方形和正方形的面积与周长.doc

长方形和正方形的面积与周长甘肃省正宁县山河小学 燕粉丽学情分析：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此我们在学习完 “长方形和正方形的面积”后，特意安排了一节“周长与面积的比较”内容的学习。旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。新课程要求教师应是课程的建设者和开发者。因此，在新课程实施中，我一方面认真用好教材，理解教材编写的意图，渗透先进的教学理念，充分利用教材的已有资源进行教学，另一方面根据学生的实际情况，对教材的内容进行重组，充分加工，创造性的使用教材。在本节课程的教学设计过程中，我取各种教材所长，重新组织教材内容，使之更加精彩，更加符合我们学生的实际。教学目标：1、通过教学，使学生加深对周长、面积概念的理解。2、进一步正确、熟练地计算长方形和正文形的周长与面积；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。教学内容：1、基本练习，理清概念。从意义、计算方法和计量单位三方面，帮助学生进一步理解、区分周长和面积。2、对比练习，感知规律。通过观察、计算两组几何图形的周长和面积，让学生直观感知：面积相等的图形，周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。3、深化练习，发展思维。让学生借助直观，初步感知长方形、正方形周长和面积之间的关系，感知周长和面积两个概念既互相依存又互相制约，渗透了变与不变的数学思想。教学重点：能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。教学难点：培养学生良好、灵活的解题策略、进一步构建知识系统。教学过程：一、诙谐激情，活动引入教师拿出一张长方形照片：“同学们看这张照片是什么形状的？如果给它装上木镜框，镶上玻璃就会更漂亮。给这张照片装上木镜框要多长的木条呢？这就是要求长方形的什么？镶上玻璃至少需多大的玻璃就是求长方形的什么？周长和面积到底有什么区别呢？这节课我们就来进行细致全面的比较。二、比较相同与不同1、比较概念师：大家回忆一下什么叫做物体的周长，什么又叫做物体的面积？同学们纷纷回答后教师重复物体周长和面积的概念，然后请同学指出数学课本封面的周长和面积。师：同学们真仔细，找出了周长和面积，我们在解决实际问题时要认真审题，先看清楚是求周长还是求面积，然后再选择适当的方法进行计算。2、层层推进，归纳总结师：在计算长方形的面积和周长时我们一般要知道什么条件呢？学生指出要知道长与宽的数据才能算。师：现示长方形的长与宽的长度，请同学们算出这个长方形的周长和面积各是多少？学生测量并计算图形的周长和面积，教师强调并重复正方形、长方形的面积、周长计算公式，并请同学回答周长、面积的计量单位后，从定义、计算公式和常用计量单位三方面列表对比长方形正方形周长和面积(表1)。最后，教师出示练习题（练习1）巩固学生对正方形长方形的周长面积概念及计算公式的掌握。表1 长方形正方形周长、面积比较定义计算公式计量单位周长围成图形的一周的长度长方形周长=（长+宽）2正方形周长=边长4长度单位：米、分米、厘米、毫米面积表示的物体的面的大小长方形面积=长宽正方形面积=边长边长面积单位：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米练习1：一个方桌边长9分米，给它配一块同样大小的玻璃，玻璃需多大？如果给桌子的周围镶上花边，花边需要多少？玻璃有多大，求的是方桌的什么？花边需要多少，求的是方桌的什么？那么面积和周长分别是多少？师：除了计算公式不一样之外还有什么不一样呢？学生积极思考，踊跃发言。3、逆向思维，举一反三师：同学们，看来大家对正方形长方形的计算公式都掌握的很不错，真棒，那么开动你们灵活的小脑瓜想一想如果已知正方形或长方形的面积以及它的长，可不可以求出它的宽呢？教师通过展示例题（例1、例2）和练习题（练习2），锻炼同学们的逆向思维能力。教师总结了已知面积或周长和任意长或宽，怎么求出另一个量的方法和公式。例1：一块长方形菜地面积是680平方米，长是34米，它的宽是多少米？周长是多少米？例2：一个长方形苗圃，长是宽的2倍，这个苗圃的周长和面积各是多少？练习2：用一根长28厘米的铁丝围城一个正方形，这个正方形的面积是多少？师：前面同学们已经知道长方形的周长和面积在含义上的不同，请大家想想刚才解这道题的过程你们还发现周长与面积有什么不同吗？三、小组讨论，升华主题师：（教师展示四个周长相等的不同图形）同学们，看看老师给你们画的四个图形有什么相同的地方呢？学生们通过观察计算及讨论后得到一致的答案：四个不同形状的图形的周长是相等的。师：同学们真棒，眼睛很灵巧，观察很仔细，得到的结论也很正确。那么再计算一下这四个图形的面积吧，看谁算的又快又准。学生们迅速地完成了老师的任务。师：那么从计算结果中，大家又有什么新发现呢？同学们你一嘴我一言，展开了激烈的讨论之后，老师给出了总结：面积相等的图形，周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。教师给出了计算题（练习3）和判断题（明辨是非），让同学们对刚才得到的结论有一个进一步的感性和理性认识。练习3：一块边长15米的正方形玉米地一边靠墙，三边围上篱笆，问这块玉米地面积是多少平方米？篱笆长多少米？明辨是非：1、小明的房间面积是15米。（）2、一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。（）3、两个长方形的周长相等，它的面积不一定相等。（）4、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（）最后，教师给出了拓展延伸的练习题，让同学们从中发掘正方形长方形周长面积更深层次的对比和联系，增强同学们的好奇心和求知欲。教学反思：学生对“面积”和“周长”两个概念的比较、掌握、应用，历来是学习的一个难点，学生初次综合应用时，往往分不清是求图形的“周长”还是求图形的“面积”。虽然，同学们说得头头是道：意义不同、计算公式不同、单位不同。但在实际操作过程中，学生就不那么自如了。如计算公式写错、单位名称括错等等。针对出现的不同情况重点强调加强练习。学生获取知识的特点往往是第一印象能留下很深的烙印，为了避免给学生留下模糊的第一印象。首先，我从概念入手，让学生彻底搞清楚在图形中“面积”“周长”指的是图形的哪一部分，找一名学生到黑板前指一指，其余的学生也伸出小手跟着指一指。而后我用不同颜色的粉笔表示出来。（“周长”用黄色粉笔画一圈，“面积”用绿色粉笔去涂色）。这样，学生能很清楚的看出“周长”和“面积”所表示的不同意义。其次 ，让学生仔细观察图形，引导学生从概念上去理解“周长”和“面积”的计算方法。然后，引导学生观察计算方法和过程，明白“周长”和“面积”的单位名称不一样，并给他们理清面积常用计量单位之间的换算、周长常用计量单位之间的换算。本节课的习题设计采用由易到难的思路。基本题先让学生自己独立思考，然后小组进行讨论，最后师生共同研究的方法教学；加深题先让学生进行操作，然后展示学生的做法，最后利用电脑进行演示，以加深学生的理解；实践题先让学生进行观察，然后让学生观看电脑演示后进行讨论，最后师生共同研究。 通过上这节课我的收获挺多，具体体现在以下几方面： 一、良好的情景创设，提高了学生的兴趣。 教学中，用实际问题设趣。课堂上学生的学习兴趣浓厚，积极思考活动中的问题，教学任务达成度较高。 二、让学生解决生活中的问题，体会数学为生活服务。 本节课我利用“做相框、围篱笆、种花、建游乐场、圈地”几个活动，学生自己发现问题并解决问题，充分体现了数学问题生活化。借助“做相框”这个活动，让学生指周长、摸面积，亲身体会面积与周长的不同，使他们感到：哦！原来我们身边还有这么多的数学问题。 三、给学生布置拓展练习，激发浓厚兴趣。在教学的最后，布置拓展练习，让学生去自主发掘长方形面积周长之间的内在联系和区别，激发他们的思维和好奇心，培养他们自主思考的能力，开发智力，提高学习兴趣。四、对学生的评价太过单一。 整堂课教