数学人教版九年级上册设计.doc

课题二次函数图象平移练习课编者闫岩 单位 磐石四中教 学目 标知识与能力：进一步巩固二次函数一般式进行配方，会对图象进行平移变换.过程与方法：让学生经历观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法.情感、态度、价值观：在教学中美育教育，渗透数形结合的思想，感受探索创造及体验成功的喜悦.教 材分 析教学重点：利用二次函数图象平移的特例分析过程.教学难点：函数图象的平移变换课 时安 排课时 课件 多媒体 教具 触摸一体机教 学环 节 教学内容与过程 设计意图基础知识复习巩固练 习探究拓展中考链 接课堂小结VS一、 二次函数顶点式解析式1.顶点在原点上： y=ax2 (ao)2.顶点在y轴上： y=ax2k (ao)3.顶点在x轴上： y=a(xh)2 (ao)4.顶点在象限内： y=a(xh)2+k (ao)5.一般式： y=ax2+bx+c (ao)二、 解析式之间是如何通过平移得到的1.y=ax2(ao)这个抛物线图象向上或向下平移|k|个单位长度得到抛物线图象.y=ax2k(ao)2.y=ax2 (ao)这个抛物线图象向左或向右平移|h|个单位长度得到抛物线图象.y=a(xh)2 (ao)3.y=ax2 (ao)这个抛物线图象向上或向下平移|k|个单位长度,再向左或向右平移|h|个单位长度得到抛物线图象.y=a(xh)2+k (ao) 三、比一比 1.将y=-2x2向_平移_个单位得到y=-2x2+2;将y=-2x2向_平移_个单位得到y=-2x2_2 . 2.将二次函数y=3x2_1向_平移_个单位得到y=3x2 .3.将二次函数y=-2x2+1向_平移_个单位得到y=-2x2 -2 .4.将二次函数y=-5x2向_平移_个单位得到y=-5(x-4)2 ；将二次函数y=-5x2向_平移_个单位得到y=-5(x+2)2.5.将二次函数y=-6（x-4）2向_平移_个单位得到y=-6x2 ；将二次函数y=-6（x+2）2向_平移_个单位得到y=-6x2 .6.将二次函数y=-7（x+2）2向_平移_个单位得到y=-7(x-4)2 .7.将二次函数y=-8x2向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到抛物线y=-8(x-1)2 +2 .四、讨论 如图抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4). （1）求a的值和抛物线顶点P的坐标. （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式. 一般式平移将抛物线y=- 2 x2+5X-4向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为：_归纳： 左加右减自变量 上加下减常数项五、 思维拓展1.二次函数y=2x2不动，而把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A y=2(x-2)2+2 B y=2(x+2)2-2 C y=2(x-2)2-2 D y=2(x+2)2+22.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到y=x2,下列说法正确为（ ）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位；B向左平移1个单位，再向下平移2个单位；C向右平移1个单位，再向上平移2个单位；D向右平移1个单位，再向下平移2个单位.3.抛物线y=ax2+bx+c(ao)的图象，向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象解析式为y=x2-2x-3求b,c值为（ ）A b=2,c=2 B b=2,c=0 C b=-2,c=-1 D b=-3,c=24.如图，抛物线L:y=2x2-2x 向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q1,抛物线L与x轴的右交点为p的对应点是P1，点P1，Q1都在坐标轴上.求在这个平移过程中，抛物线L上线段PQ扫过的面积.(1) 求点Q和点P的坐标;(2)抛物线Q1P1是平移得到的？(3)求在这个平移过程中，抛物线L上曲线段PQ扫过的面积,（图中阴影部分的面积）. 六、能力提升（一）如图抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1,0），与y轴交与点B.（1）求抛物线的解析式 （2）P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点p的坐标； （3）将抛物线y=-x2+5x+n沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移可以使它经过原点？（二）把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y=-(x+1)2-1的图象.（1） 试确定a,h,k的值； （2） 指出二次函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.通过本节课学习，你有哪些收获？通过复习理解二次函数解析式的各种表示方法，加深学生对解析式的记忆。通过二次函数解析式的对比,让学生理解顶点式抛物线图象的变换规律。上移加下移减左移加右移减培养学生小组合作意识，共同发现（2）问中的平移规律。由一般到特殊的平移规律。利用上述规律培养学生正反运用变换规律的能力。通过动线形成平行四边形，从而求平行四边形面积。利用数形结合的思想，培养学生分析问题和解