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新人教版数学七年级下册 数学活动二元一次方程 组 的几何意义 执教 福建省漳平第二中学陈春如 指导 福建省漳平市教师进修学校林永金福建省漳平第二中学廖易新 数学活动 二元一次方程的几何意义 y x o x y o 回顾旧知 引入课程 问题1 什么是有序实数对 它和平面直角坐标系的点有何关系 结论 1 有顺序的两个数所组成的数对叫有序数对 2 有序数对和平面直角坐标系里的点一一对应 回顾旧知 引入课程 结论 在同一平面内两直线有平行 相交和重合三种位置关系 问题2 在同一平面内 两直线有哪几种位置关系 问题3 什么是二元一次方程的解 回顾旧知 引入课程 结论 1 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解 2 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 问题3 什么是二元一次方程的解 什么是二元一次方程组的解 回顾旧知 引入课程 问题4 二元一次方程有多少个解 结论 二元一次方程有无数多个解 x y 微课 探究1 探究2 二元一次方程x y 0的图象是过原点的一条直线 把二元一次方程x y 1的图象在平面直角坐标系里面画出来 结论 思考 是不是所有的二元一次方程的图象都是一条直线呢 插入几何画板 探究1和2 小结 一般地 任何一个二元一次方程的图象都是一条直线 以这个方程的解为坐标的点都在一条直线上 这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解 探究3 活动 在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组 中两个二元一次方程的图像 的解 1 在同一直角坐标系中分别作方程2x y 4和x y 1的图象 2x y 4 x y 1 P 1 2 0 4 1 0 0 1 2 0 探究3 小结 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解 二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系 探究4 动手实践合作与交流 1 如果探究三的x y 1这一方程保持不变 请同学们自己再另写出一个二元一次方程并在同一坐标系内作出它们的图象 2 观察这两个方程的图象有怎样的位置关系 对应方程组的解是什么 1 1 两直线平行 对应的方程组无解 2 方程组无解 对应的两直线平行 探究4 小结 2 两条直线互相重合 方程组有无数组解 3 两直线相交 方程组有唯一解 时两直线重合 当 探究4 小结 当 时两直线相交 结论 对于二元一次方程组 当 1 以一个二元一次方程组中的两个方程作图 所得的两条直线 A 有一个交点B 有无数个交点C 没有交点D 以上都有可能2 若二元一次方程组没有解 则方程y x 2与y x 0的图象必定 A 重合B 平行C 相交D 无法确定 D B 牛刀小试 3 已知二元一次方程x y 3与3x y 5有一组公共解 那么方程x y 3与3x y 5的图象的交点坐标为 x 2y 1 B A 1 2 C 1 2 B 2 1 D 2 1 牛刀小试 4 方程x y 5与2x y 1图象的交点是 2 3 则二元一次方程组的解为 x y 52x y 1 牛刀小试 课堂小结 通过这节课的学习你学到了什么 二元一次方程的图象是一条直线 一 二 二元一次方程组的解是对应两