特殊四边形专题应用.doc

特殊四边形的专题应用 与正方形有关的动态问题育秀实验学校 张星 20176.4教学目标：通过正方形动态问题的研究，复习巩固正方形的性质、判定及相关计算，使学生经历操作、猜想、论证的过程，拓宽学生的证题思路，提高学生对正方形中动态问题的解题能力。进一步体验“从一般到特殊”的数学方法以及常规图形运动中解题的通性通法。通过合作交流的过程培养学生学习数学的兴趣。教学重点：正方形的性质在动态问题中的综合运用。教学难点：常规图形运动中解题的通性通法。教学过程：环节教学过程设计意图（一）复习旧知课前练习：3y+21、根据图形求出相应的x，y的值（两图都为正方形）xy2y+6xADBCBDAC2、如图，P是正方形ABCD内任一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转后与CBQ重合，若PB=3，则PQ= EFQCDABPEQCDABP第3题第2题3、如图，P是正方形外一点，将BP绕点B顺时针旋转90使P与Q重合，联结BQ交DC的延长线于F，交AD于E，若正方形的边长为3，则四边形EBFD的面积 运用简单图形，复习正方形中关于边、角、对角线的性质。通过挖掘书后练习，使学生充分掌握正方形的性质。通过变式训练为研究正方形的动态问题做好铺垫。（二） 深入探究GCDAEH二、深入探究：如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上任一点，（点E与点A、B不重合）1、过点C作CGDE，交AD、DE于点G、H判断CG、DE的数量关系。GCDAEHF2、过点F作FGDE，交AD、DE于点G、H（1）线段FG、DE会不会相等？（2）归纳（3）将FG向下平移，使H点到达E点，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G，DE与FG是FGBCDAE否相等？（4）猜想BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论。（5）联结DF，如果正方形的边长为2，设AE=x，DFG的面积为y，求y与x之间的解析式，并写出函数的定义域（6）如果正方形的边长为2，FG的长为 ，求点C到直线DE的距离以学生常见的图形为情境复习正方形的边和角的性质。通过CG的位置变化，引导学生通过度量、猜想和论证等方法处理动态问题。体验常规图形运动中解题的通性通法。（三）课堂小结通过本节课的学习，你对正方形的动态问题有怎样的认识？对特殊图形的动态问题有进一步的认识。（四）布置作业一 专题训练卷二 试一试已知：在正方形AOBC中，OB=4,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系反比例函数的图象与AC、BC边交于点E和F联结 OE、OF已知EOF=45 ,EF=,求反比例函数的解析式通过分层作业，使不同的学生得到训练和巩固，得出对知识掌握的反馈情况。教学设计说明：在平时的教学中，发现学生看到动态问题就不知所措。在近几年的中考试卷中，频频出现动态几何题。为了使学生看到这类问题不至于无从下手，本节课设计了正方形的性质在动态问题中的综合运用，提高学生的解题能力。整堂课的设计都围绕着正方形展开，课前练习部分运用简单图形，复习正方形中关于边、角、对角线的性质，第2、3、4小题通过挖掘书后练习，使学生进一步掌握正方形的性质和判定。通过简单的正方形的动态问题的研究，激发学生的学习情趣。以学生常见的图形为情境再次复习正方形的性质。通过小组讨论的形式，使学生在合作交流过程中形成对学习数学的兴趣。运用度量、猜想和论证的过程对线段CG的位置变化对问题进一步研究，提高学生的解题能力。体验常规图形运动中解题的通性通法。 整节