函数单调性PPT.ppt_第1页
函数单调性PPT.ppt_第2页
函数单调性PPT.ppt_第3页
函数单调性PPT.ppt_第4页
函数单调性PPT.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余9页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2 2 1函数的单调性 如图为上海市2006年元旦24小时内的气温变化图 观察这张气温变化图 问题1 气温随着时间的推移呈现什么样的变化 y x y o 问题2 下面两个函数图像自左向右呈现什么样的变化趋势 一直上升 先下降 后上升 自变量增大时 函数值增大 自左向右 上升 问题3 如何用数学符号来表示函数的这种性质呢 x增大时 f x 增大 f x1 f x2 x2 f x1 f x2 在区间D内 任意取两个自变量x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 x1 x2 x1 R 0 增 减 函数的定义 一般地 设函数y f x 的定义域为I 如果对于属于I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1 x2 1 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是增函数 2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是减函数 如果函数y f x 在定义域I内的某个区间D上是增函数或减函数 那么就说函数y f x 在这一区间具有单调性 这一区间叫做函数y f x 的单调区间 在单调区间上 增函数的图像是上升的 减函数的图像是下降的 函数单调性的概念 例1 根据图象说出函数的单调区间 y f x x 0 24 单调减区间 0 4 单调增区间 4 14 14 24 经典例题 1 画出下列函数的图象 并写出其单调区间 课堂小练 1 画出下列函数的图象 并写出其单调区间 1 画出下列函数图象 并写出单调区间 能否写成 0 0 对于多个单调区间最好用 隔开 单调减区间为 0 0 例2 证明函数在区间 0 上是单调增函数 证明 在区间 0 内任取两个值x1 x2 令x1 x2 因为x1 0 x2 0 且x1 x2 所以x1 x2 0 x1x2 0 那么 即在 0 对任意的x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 所以函数 在区间 0 上是单调增函数 则 取值 作差 变形 定号 下结论 经典例题 用定义证明函数单调性的主要步骤 1 取值 2 作差 3 变形 通常是因式分解和配方 4 定号 即判断的正负 5 下结论 课堂小练 1 证明函数在区间 0 上是单调减函数 证明 在区间 0 内任取两个值x1 x2 令x1 x2 则 因为x1 0 x2 0 且x1 x2 所以x2 x1 0 x1 x2 0 那么 所以函数在区间 0 上是单调减函数 小结 1 增 减 函数 单调性 单调区间的定义 3 用定义证明函数单调性的主要步骤取值做差变形定号下结论 2 判断函数单调性的两种
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论