特殊的平行四边形练习.doc

2014-2015学年九年级上期末复习卷特殊平行四边形强化1姓名： 班级： 座号： 一、菱形：1、定义：有一组邻边 的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质：菱形的四条边都 菱形的对角线 3、菱形的判定：用定义判定；对角线互相垂直的 是菱形；四条边都相等的 是菱形。例1 、 （2013泉州）菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= 1：2，菱形ABCD的面积S= 16例2、在菱形中，BAD=60，6，求的长。 例3、已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形例4、如图，已知AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F试判断四边形AEDF的形状，并说明理由例5、已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形。二、矩形：1、定义：有一个角是 角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都 矩形的对角线 3、矩形的判定：用定义判定；对角线相等的 是矩形；有三个角是直角的 是矩形例1、如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ,AC= cm，_。 例2、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，则重合部分是_三角形，若AB=3，BC=4，则重合部分面积为_。例3、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.例4、如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.例5、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，点E、F、G、H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=DH=CG=BF,求证：四边形EFGH是矩形。第3题练习：1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等2、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 33、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=6m，BD=8m，AEBC于点E, 则AE=_第7题第5题ABCD4、如图，菱形ABCD中，AB=4，A=60，DEAB于 E，则菱形ABCD的面积是 。 第4题 5、如图，两张等宽的长方形的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分四边形ABCD中ABC=60，AB=6，则BD= _6、矩形对角线把矩形的一个直角分成1:2两部分，若较短边长为2，则矩形面积为 .7、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，则的长为 .8、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF.则AEF的面积为 第9题ABECDFG第8题 9、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，若PEOA交AC于点E，PFOB交BD于点F，则PE+PF的值为_若PEOB交AC于点E，PFOA交BD于点F，则PE+PF的值为_10、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DEOC，CEOD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。