人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天4. 万有引力理论的成就 课件(3).ppt

第4节万有引力理论的成就 一 天体质量的计算阅读教材第41 42页 科学真是迷人 及 计算天体的质量 部分 知道利用g R和G计算地球质量的方法 知道利用T r和G计算太阳质量的方法 1 地球质量的计算 1 思路 地球表面的物体 若不考虑地球自转 物体的重力等于地球对物体的万有引力 2 关系式 mg 3 结果 M 只要知道g R G的值 就可计算出地球的质量 2 太阳质量的计算 1 思路 质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时 行星与太阳间的万有引力提供向心力 2 关系式 G 3 结论 M 只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量 4 推广 若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r 可计算行星的质量M 公式是M 思维拓展如图1所示是卡文迪许测量引力常量的示意图 卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力 测出了引力常量G的值 从而 称量 出了地球的质量 图1 1 卡文迪许测出G后 他是怎样 称量 地球的质量的呢 2 已知地面附近的重力加速度g 9 8m s2 地球半径R 6 4 106m 引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 试估算地球的质量 二 发现未知天体阅读教材第42 43页 发现未知天体 部分 知道发现未知天体的几个史实及所用到的理论依据 1 海王星的发现 英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料 利用万有引力定律计算出天王星外 新 行星的轨道 1846年9月23日 德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 2 其他天体的发现 近100年来 人们在海王星的轨道之外又发现了 阋神星等几个较大的天体 亚当斯 勒维耶 伽勒 海王星 冥王星 思考判断1 天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的 2 海王星的发现确立了万有引力定律的地位 3 牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道 要点归纳 天体质量和密度的计算 1 天体质量的计算 2 天体密度的计算 精典示例 例1 我国航天技术飞速发展 设想数年后宇航员登上了某星球表面 宇航员从距该星球表面高度为h处 沿水平方向以初速度v抛出一小球 测得小球做平抛运动的水平距离为L 已知该星球的半径为R 引力常量为G 求 1 该星球表面的重力加速度 2 该星球的平均密度 误区警示 求解天体质量的注意事项 2 注意R r的区分 R指中心天体的球体半径 r指行星或卫星的轨道半径 若行星或卫星绕近中心天体轨道运行 则有R r 针对训练1 过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 该中心恒星与太阳的质量比约为 答案B 要点归纳 天体运动的分析与计算 1 解决天体运动问题的基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动 所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供 所以研究天体时可建立基本关系式 G ma 式中a是向心加速度 2 常用的关系式 3 四个重要结论 设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动 精典示例 例2 国务院批复 自2016年起将4月24日设立为 中国航天日 1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号 目前仍然在椭圆轨道上运行 具轨道近地点高度约为440km 远地点高度约为2060km 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上 设东方红一号在远地点的加速度为a1 东方红二号的加速度为a2 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3 则a1 a2 a3的大小关系为 图2 A a2 a1 a3B a3 a2 a1C a3 a1 a2D a1 a2 a3 解析东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同 东方红二号的轨道半径大于地球赤道上随地球自转的物体的半径 由a 2r得a2 a3 东方红一号和东方红二号由万有引力提供向心力 G ma 结合二者离地面的高度可得a1 a2 选D 答案D 针对训练2 多选 如图3所示 a b c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星 a和b质量相等 且小于c的质量 则 图3 A b所需向心力最小B b c的周期相同且大于a的周期C b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度D b c的线速度大小相等 且小于a的线速度 答案ABD 1 万有引力提供向心力 2017 郑州高一检测 若太阳质量为M 某行星绕太阳公转周期为T 轨道可视为半径为r的圆 已知万有引力常量为G 则描述该行星运动的上述物理量满足 答案A 2 重力加速度的估算 2017 宁波高一检测 若某黑洞的半径R约45km 质量M和半径R的关系满足 其中c为光速 G为引力常量 则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A 108m s2B 1010m s2C 1012m s2D 1014m s2 答案C A 0 2gB 0 4gC 2 5gD 5g 答案B 4 天体密度的计算 2017 石家庄高一检测 假设地球可视为质量均匀分布的球体 已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 在赤道的大小为g 地球自转的周期为T 引力常量为G 地球的密度为 答案B 5 天体质量和密度的计算 假设