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文档简介

一元二次方程根与系数的关系（2）一、知识导航1如果是一个一元二次方程的两根，那么当方程二次项系数为1时，方程应该表示为（构造一个适合的方程） 2根的分布情况：如果是一元二次方程的两根，则(1)时，有(2)时，有(3)时，有(特别注意：利用根的分布时要注意别漏掉考虑根的判别式，只有有根才谈得上考虑根的正负)3特殊根的表示方法：当x=1时，a+b+c=0，当x=-1时，a-b+c=0，当x=0时，c=0二、预习反馈1如果关于x的一元二次方程ax2bxc0有一正一负根，且负根的绝对值更大，那么（ ）(A) a，b同号，且a，c同号(B) a，b同号，且a，c异号(C) a，b异号，且a，c同号(D) a，b异号，且a，c异号2已知一元二次方程的两根 为，则(1)(+2014)= 3已知一元二次方程的两根互为相反数，则k的取值范围是 4写出一个一元二次方程，使它的两根分别是，方程为 三、例题精析例1、已知关于的一元二次方程有两个负数根，求实数取值范围例2、当0时，关于的一元二次方程有两个相等的正实数根，求的值四、课堂过手A 级1二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为（ ）（A） （B）（C）（D）2以方程3 x2x60的各根的负倒数为根的一个一元二次方程是（ ）（A）6 x2x10 （B）6 x2x30（C）6 x2x10 （D）6 x2x303 已知关于x的方程的两实数根的平方和等于11，则k的值为 4已知是方程 =0的两个实数根（其中k为实数），则的最大值是_(不等式解集为)5已知一元二次方程有两个正根，求m的取值范围B 级6若a、b为方程的两实数根，且，求m的值五、能力提升当所考查的根的分布不仅仅限于正负性时，比如两个实数根都介于2与4之间（不包括2和4），或者两根中一根介于0与1之间，另一个根介于3与4之间，这时用根的判别式及韦达定理解决问题就相当复杂那么比较朴素的方法就是直接去求出方程的根，但是这一方法有两个弊端：第一，带有参数的方程求根是个较复杂的过程，且涉及较深的不等式解法：第二，抽象数量运算较多，缺乏直观性这时借助于二次函
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