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用配方法求解一元二次方程 羊马学校王珍 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 法国数学家笛卡尔 羊马湿地公园进行规划设计时在园内预留了一块面积为12平方米的长方形空地作为小卖部 并且空地的长比宽多8米 那么空地的长和宽各为多少 1 这个问题如何解决 2 如何解所列出的方程 怎样把它转化为我们已经会解的方程 你会用直接开平方法解下列方程吗 1 x 1 2 4 2 x2 2x 1 4 3 x2 2x 3 4 x2 2x 3 0 做一做 填上适当的数 使下列等式成立x2 12x x 6 2x2 4x x 2x2 8x x 2x2 7x x 2x2 x x 2总结 当二次项系数为1时 常数项配上一次项系数的即可完成配方 36 4 2 16 4 一半的平方 我们通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 解一元二次方程x2 12x 15 0 小组讨论 1羊马湿地公园小卖部的长和宽分别是多少 2 配方法的目的是什么 配方法的关键是什么 配方时应注意什么 1 x2 6x 5 0 2 t2 t 1 0 3 x2 x 3 0 4 x2 2x 2 0 用配方法解方程看谁算的又快又准 小组讨论 1羊马湿地公园小卖部的长和宽分别是多少 2 配方法的目的是什么 配方法的关键是什么 配方时应注意什么 思考 1 x2 8x 10 0 2 x2 8x 10两式有何相同点 有何不同点 有何联系 求当x为何值时 代数式x2 8x 10有最小值并求出最小值 畅所欲言 组内交流本节课的收获与感悟 1 本节课的知识点 2 本节课主要数学思想与方法 3 成功之处于不足的地方 谢谢 1 解下列方程 1 x2 2x 2 8x 4 2 x2 4x 6 2 3 x2 px q 0 当y为何值时
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