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第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程 二 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤 例如 x2 6x 40 0移项 得x2 6x 40方程两边都加上32 一次项系数一半的平方 得x2 6x 32 40 32即 x 3 2 49开平方 得x 3 7即x 3 7或x 3 7所以x1 10 x2 4 复习巩固 将下列各式填上适当的项 配成完全平方式 口头回答 1 x2 2x x 2 5 x2 x x 2 4 x2 10 x x 2 2 x2 4x x 2 3 x2 36 x 2 习题回望 抢答 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1 x2 6x 8 0 2 3x2 18x 24 0 探究思路 这两个方程有什么联系 如果方程的系数不是1 我们可以在方程的两边同时除以二次项系数 这样就可以利用上节课学过的知识解方程了 总结规律 2x2 8x 6 0 x2 4x 3 0 3x2 6x 9 0 x2 2x 3 0 5x2 20 x 25 0 x2 4x 5 0 例2解方程3x2 8x 3 0 解 方程两边都除以3 得 移项 得 配方 得 所以 例题精讲 解下列方程4x2 8x 3 02x2 6 7x3x2 9x 2 0 习题训练 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10m的高度 解 根据题意得15t 5t2 10方程两边都除以 5 得t2 3t 2配方 得 实际应用 请你描述一下 在做一做中t有两个值 它们所在时刻小球的运动状态 结合实际 印度古算术中有这样一首诗 一群猴子分两队 高高兴兴在游戏 八分之一再平方 蹦蹦跳跳树林里 其余十二叽喳喳 伶俐活泼又调皮 告我总数有多少 两队猴子在一起 大意是说 一群猴子分两队 一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方 另一队猴子数是12 那么猴子的总数是多少 请同学们解决这个问题 解决问题 基础作业课本习题2 41 3一个人的血压与其年龄及性别有关 对女性来说 正常的收缩压p 毫米汞柱 与年龄x 岁 大致满足关系 p 0 01x2 0 05x 107 如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱 那么她的年龄大概是多
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