通用版2020版高考数学大二轮复习能力升级练三不等式理.docx

教学资料范本通用版2020版高考数学大二轮复习能力升级练三不等式理编 辑：_时 间：_能力升级练(三)不等式一、选择题1.不等式|x|(1-2x)0的解集为()A.(-,0)B.C.D.解析当x0时,原不等式即为x(1-2x)0,所以0x;当x0,所以x0恒成立,则b的取值范围是()A.(-1,0)B.(2,+)C.(-,-1)(2,+)D.不能确定解析由f(1-x)=f(1+x)知f(x)图象的对称轴为直线x=1,则有=1,故a=2.由f(x)的图象可知f(x)在-1,1上为增函数.所以x-1,1时,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2,令b2-b-20,解得b2.答案C3.若a,bR,且a+|b|0B.a3+b30C.a2-b20D.a+b0解析由a+|b|0知,a|b|,当b0时,a+b0成立,当b0时,a+b0成立,所以a+bn0,则()A.-B.C.D.m2mn解析取m=2,n=1,代入各选择项验证A,C,D不成立.-11,y1,且lg x,2,lg y成等差数列,则x+y有()A.最小值20B.最小值200C.最大值20D.最大值200解析由题意得22=lgx+lgy=lg(xy),所以xy=10000,则x+y2=200,当且仅当x=y=100时,等号成立,所以x+y有最小值200.答案B6.设a0,若关于x的不等式x+5在(1,+)上恒成立,则a的最小值为()A.16B.9C.4D.2解析在(1,+)上,x+=(x-1)+12+1=2+1(当且仅当x=1+时取等号).由题意知2+15.所以a4.答案C7.某车间分批生产某种产品,每批产品的生产准备费用为800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批产品应生产()A.60件B.80件C.100件D.120件解析设每批生产产品x件,则每件产品的生产准备费用是元,仓储费用是元,总的费用是元,由基本不等式得2=20,当且仅当,即x=80时取等号.答案B8.(20xx湖北孝感调研)“ab0”是“abb0,可知a2+b22ab,充分性成立,由ab,可知ab,a,bR,故必要性不成立.答案A9.已知0aNB.MNC.M=ND.不能确定解析因为0a0,1+b0,1-ab0,所以M-N=0,即MN.故选A.答案A二、填空题10.已知不等式mx2+nx-0的解集为xx2,则m-n=.解析由已知得m1)的最小值为.解析y=(x-1)+22+2.当且仅当x-1=,即x=+1时,等号成立.答案2+213.已知x0,y0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为.解析因为x0,y0,所以9-(x+3y)=xy=x(3y),当且仅当x=3y,即x=3,y=1时等号成立.设x+3y=t0,则t2+12t-1080,所以(t-6)(t+18)0,又因为t0,所以t6.故当x=3,y=1时,(x+3y)min=6.答案6三、解答题14.(20xx山东潍坊调研)函数y=a1-x(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,且m,n为正数,求的最小值.解曲线y=a1-x恒过定点A,x=1时,y=1,A(1,1).将A点代入直线方程mx+ny-1=0(m0,n0),可得m+n=1,(m+n)=2+2+2=4,当且仅当且m+n=1(m0,n0),即m=n=时,取得等号.15.(一题多解)设函数f(x)=mx2-mx-1(m0),若对于x1,3,f(x)-m+5恒成立,求m的取值范围.解要使f(x)-m+5在1,3上恒成立,故mx2-mx+m-60,则mm-60时,g(x)在1,3上是增函数,所以g(x)max=g(3)=7m-60.所以m,则0m.当m0时,g(x)在1,3上是减函数,所以g(x)max=g(1)=m-60.所以m6,所以m0.综上所述,