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教学内容 课本89 91页4 4 1相似三角形的判定 第1课时 元马中学赵映富 北师大版数学九年级上 认真观察下图 哪些图形是相似图形 其中 最为简单的相似图形是什么 候课反思 相似三角形 候课反思 ABC DEF 一 相似三角形 1 定义 三个角分别相等 三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 A D B E C F ABC DEF 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 表示为 ABC DEF 候课反思 用几何语言表示 相似比 在相似三角形中 对应边的比叫作这两个三角形的相似比 则k就是这两个三角形的相似比 注意 相似比具有顺序性噢 若k 3 2则 ABC与 DEF的相似比就是3 2 DEF与 ABC的相似比是多少呢 也是3 2吗 思考 若k 1呢 候课反思 全等三角形 形状和大小都相同的三角形称为全等三角形 全等三角形是相似三角形的特例 如下图所示 ABC中 D为边AB上任一点 作DE BC 交边AC于E 那么 ADE与 ABC相似吗 为什么 做一做 B 平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线 所得的三角形和原三角形相似 通过练习 得到要说明三角形相似需要证明对应边 对应角的关系 通过练习 强调相似三角形中的对应问题 若给定两个三角形 你有什么办法来判断它们是否相似 提出问题 是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢 通过定义 通过平行线 观察你与老师的直角三角尺 会相似吗 相似 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系 三个内角对应相等 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 思考 探索 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等 那么它们相似吗 任意画两个三角形 使其三对角对应相等 用刻度尺量两个三角形的对应边 看看两个三角形的对应边是否成比例 试一试 和同学互相交流 判断所画三角形是否相似 识别 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似 A C C A A ABC A B C 如果两个三角形仅有一对角对应相等的 那么它们是否一定相似 思考 判断题 所有的等腰三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的直角三角形都相似 有一个角是120 的两个等腰三角形相似 有一个角是80 的两个等腰三角形相似 例题解析 例 根据已知条件 写出各组相似三角形对应边的比例式 DE BC DE BC ACD B 例 如图 ABC中 DE BC EF AB 试说明 ADE EFC 解 DE BC EF AB ADE B EFC AED C ADE EFC 两角对应相等 两三角形相似 通过练习 能正确运用识别 判断三角形的相似 并会用正确的书写方式 课堂小结 相似三角形的概念 写法 相似比 相似三角形与全
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