中考数学锐角三角函数(中考提高题).docx

新思维教育一对一个性化教案授课日期： 2013 年 1月 日学生姓名教师姓名授课时段年 级初三学 科数学课 型一对一教案内容锐角三角函数（中考提高题）教 学重、难点中考数学锐角三角函数(中考提高题)2、如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F.求E的余切值.3、如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若. （1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值. 4、（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE。(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.5、（2011广东东莞，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长6、（2012淮安市）如图，ABC中，C=90，点D在AC上，已知BDC=45，BD=10，AB=20求A的度数7如图，以正方形ABCD的AB边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DE切半圆于点E，交AB的延长线于点F，BF=4求：（1）cosF的值；（2）BE的长8已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE(1)求AE的长及sinBEC的值；(2)求CDE的面积9、（2012铜仁）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan，即ctan=，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30=；（2）如图，已知tanA=，其中A为锐角，试求ctanA的值10、（2011甘肃兰州，26，9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60=。（2）对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是。（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值。11、（2010甘肃兰州）（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8（1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，的代数式表示）12、（2012 义乌）13、（2010年山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O一点，且AED=45 （1）试判断CD与的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为3cm，AE=5cm，求ADE的正弦值。14、（2008镇江市）如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使（1）求点，点的坐标，并求边的长；（2）过点作轴，垂足为，求证：；（3）求点的坐标15、（2010年上海）如图9，在RtABC中，ACB90.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当B30时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；（3）若，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.图9 图10(备用) 图11(备用)16、（2010黑龙江哈尔滨） 已知：在ABC中ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM （1）如图1，当ABC45时，求证：AEMD； （2）如图2，当ABC60时，则线段AE、MD之间的数量关系为：。（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，求tanACP的值17、（2010内蒙赤峰）关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为60，底端C点的俯角为75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42M，求建筑物CD的高。 AMMN， AMN90 CMNAMB90 在RtABM中，MABAMB90， MABCMN RtABMRtMCN（2）RtABMRtMCN， ，即 当x2时，y取最大值，最大值为10（3）BAMN90， 要使ABM AMN，只需 由（1）知 BMMC当点M运动到BC的中点时，ABMAMN，此时x2例3、解：过点B作BDCA的延长线于点D，过点C作CEBA的延长线于点EBAC120，BAD60；又CDCAAD10，同理，可求得例4、解：作DEAC交CB于E，则EDCACD90，设CD4k（k0），则CE5k，由勾股定理得DE3kACD和CDB在AB边上的高相同，ADDBSACDSCDB23即ACCD18，5k4k18解得k2例5、解：作AFx轴于FOFOAcos601，AFOF点A坐标为（1，）代入直线解读式，得当y0即时，x4点E坐标为（4，0）例6、解：（1）作AHCD于点H（如图（c） 可得12D 由ABBCCH4可得HDCDCH2 BE2，即E为BC的中点（2）图（d），作NPCD于点P