直线和圆的位置关系中.6 直线和圆的位置关系（第1课时） 演示文稿3.ppt_第1页
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一师一课 宁夏银川市西夏区芦花学校 数学教师石凤霞 3 6直线和圆的位置关系 第1课时 第三章圆 点和圆的位置关系有几种 3 点在圆外 2 点在圆上 1 点在圆内 O r A B C d 复习回顾 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 d r d r d r 数形结合 位置关系 数量关系 同学们 在我们的生活中到处都蕴含着数学知识 下面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出 从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢 今天老师和同学们一起来探究 直线和圆的位置关系 一 操作与思考 请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情境 在再现过程中 你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类 你分类的依据是什么 一 直线与圆的位置关系 地平线 a 地平线 1 直线与圆的位置关系 用公共点的个数 相交 直线和圆有唯一公共点 即直线和圆相切 时 这条直线叫做圆的切线 这个唯一的公共点叫做切点 相切 相离 探索新知 如图 圆心O到直线l的距离d与 O的半径r的大小有什么关系 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 直线与圆的位置关系量化揭密 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相切 直线和圆相离 dr 2 直线与圆的位置关系 用圆心O到直线l的距离与圆的半径r的关系来区分 数形结合 位置关系数量关系 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由直线与圆的公共点的个数来判断 2 根据性质 由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断 两 1 已知圆的直径为13cm 设直线和圆心的距离为d 3 若d 8cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 2 若d 6 5cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 1 若d 4 5cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 练一练 二 切线的性质 1 你能举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例吗 2 上面的三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴吗 3 如图 直线CD与 O相切于点A 直径AB与直线CD有怎样的位置关系 说说你的理由 直径AB垂直于直线CD 理由 右图是轴对称图形 AB是对称轴 沿直线AB对折图形时 AC与AD重合 因此 BAC BAD 90 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 如图 CD是 O的切线 A是切点 OA是 O的半径 CD OA 老师提示 切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 已知Rt ABC的斜边AB 8cm 直角边AC 4cm 1 以点C为圆心作圆 当半径为多长时 AB与 C相切 例题讲解 驶向胜利的彼岸 2 以点C为圆心 分别以2cm 4cm为半径作
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